文档介绍：隧道衬砌空洞探地雷达三维探测正演研究主讲人:李丽1*目录研究背景及现状1理论推导2MATLAB仿真及实验32*,由于破损检测的破坏性,近年来人们主要使用无损检测技术对衬砌的质量进行检测。无损检测主要是利用声、光、电、磁和射线等检测方法,其中探地雷达(ratingradar,简称GPR)以快速、无损、高效的优点在工程领域得到了较为广泛的应用与研究。目前,国内探地雷达衬砌检测与解释基本都是应用二维技术。二维检测能检测到衬砌内不良病害的存在及定位,但对不良病害的的形状、大小、空间形态难以提供更为准确的信息。因此为确定空洞的大小,准确估评不良病害的危害程度,开展探地雷达三维正演研究就显得尤为重要。3*,时域有限差分法(FDTD)应用更为广泛,并用单轴各向异性理想匹配层(UPML)吸收边界对衬砌内空洞进行数值模拟,用空洞的物理模型试验探测结果与数值模拟的结果进行验证,了解空洞三维雷达探测图谱反射响应特征,为衬砌内空洞的图像识别提供地质解释依据。4*,在无源情况下,在笛卡尔坐标系中,Maxwell方程可表示为:式中:Ex,Ey,Ez分别为x,y,z方向的电场强度(V/m);Hx,Hy,Hz分别为x,y,z方向的磁场强度(A/m);ε为介电常数(F/m);µ为磁导率(H/m);σ为电导率(S/m);σm为导磁率(Ω/m)。6个耦合偏微分方程5*∆x,∆y,∆z分别为x,y,z方向的网格空间步长,时间步长用∆t表示,n为时间步长的个数,然后用中心差商代替微商,把连续变量离散化,在均匀立方体网格中,**: FDTD方法是以差分方程组的解来代替原来电磁场偏微分方程组的解,必须保证差分方程的解在空间任意点和任意时刻与原方程的严格解的差有界并一致趋于原方程的解,也就是离散后差分方程组的解是收敛和稳定的。模型的时空间隔∆t,∆x,∆y,∆z必须满足Courant稳定条件8*:对各向异性介质吸收层,考虑模型介质与吸收层的无反射条件,应用匹矩阵概念,则无源时Maxwell旋度方程,在笛卡尔坐标系中其时谐场为角顶区的匹配参数均可取为:9*:用复数介电系数ε1+σ1/(jω)代替式(14)中的ε1,通过引入中间变量,再利用中间变量及式(14)~(16),经过推导,最后可得在均匀立方体网格中导电介质模型三维UPML的时域差分公式:对于12个棱边区,当棱边平行于z轴时,sz=1,相应地平行于x或y轴时,sx或sy等于1,而对于6个平面区,当表面垂直于z轴时,sx=1,sy=1;当表面垂直于x轴时,sz=1,sy=1;当表面垂直于y轴时,sx=1,sz=1。故可得10*