文档介绍：高等数学(函数与极限):函数与极限???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????11、集合的概念???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????12、常量与变量???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????22、函数?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????3、函数的简单性态????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????434、反函数??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????45、复合函数??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????56、初等函数??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????67、双曲函数及反双曲函数?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????78、数列的极限???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????89、函数的极限???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????910、函数极限的运算规则?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????11一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合(简称集)。集合具有确定性(给定集合的元素必须是确定的)和互异性(给定集合中的元素是互不相同的)。比如“身材较高的人”不能构成集合,因为它的元素不是确定的。我们通常用大字拉丁字母A、B、C、„„表示集合,用小写拉丁字母a、b、c„„表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素,就说a属于A,记作:a?A,否则就说a不属于A,记作:aA。,?、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集(或自然数集)。记作N+?、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N或N。+?、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。?、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。?、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。集合的表示方法?、列举法:把集合的元素一一列举出来,并用“,,”括起来表示集合?、描述法:用集合所有元素的共同特征来表示集合。集合间的基本关系?、子集:一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,我们就,,说A、B有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作AB(或BA)。。?相等:如何集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样,因此集合A与集合B相等,记作A,B。?、真子集:如何集合A是集合B的子集,但存在一个元素属于B但不属于A,我们称集合A是集合B的真