文档介绍：中国科学技术大学
博士学位论文
复杂网络上的几种动力学过程研究
姓名:刘润然
申请学位级别:博士
专业:理论物理
指导教师:汪秉宏
2011-04-28
摘要
摘要
近年来,学术界关于复杂网络的研究方兴未艾。复杂网络可以用来抽象地描
述和刻画几乎所有的由相互作用的粒子所组成的复杂系统。复杂网络广泛存在于
人类社会和自然界中。一些与我们人类活动密切相关的基础设施,例如电力系统,
互联网,电话通信网络,交通运输网络等,都可以用复杂网络来刻画和研究。除
了这些人造系统,人类社会的本身就是一个巨大的复杂网络。从不同的研究角度
出发,人类社会网络可以看做人际关系网络,性关系网络,流行性疾病传播网络,
科学家合作网络等等。在生物系统之中,网络仍然存在,例如细胞网络,蛋白质
-蛋白质相互作用网络,神经网络等。因此来说,研究这些网络不仅对人类的工
作和生活有着重大意义,而且对我们了解自然界和人类社会的演化规律有着重要
的指导价值。
用整体的观点来研究复杂系统是复杂网络研究的一大重要特性,通过研究复
杂系统微观的运动特征和相互作用,来预言整体的宏观行为。网络研究一个是帮
助我们更好的应对各种重大社会挑战的非常有用的工具。现在,网络研究已经渗
透到各个科学领域,比如,社会学,生态学,以及各种自然学科。当前比较热门
的研究包括用于个性化推荐的基于网络的推荐算法,研究合作行为如何出现的复
杂网络上的演化博弈,研究网络稳定性的复杂网络上的级联故障,等等。结合当
前这些热点,本文的作者做的一些相关的研究如下。
我们在研究复杂网络上的合作演化方面,通过对费米更新规则的修改,我们
在 BA 无标度网络上的囚徒困境博弈模型里面引入了个体的惰性。每个个体的惰
性控制着个体策略更新的活性。一个有趣的现象就是,通过引入个体的惰性,整
个系统的合作频率得到了有效的提升;更重要的是我们也引入了一个参数β来控
制个体惰性的多样性,发现适度的多样性最能促进合作。我们用反馈机制和费米
更新规则的特点解释了我们的发现,也说明了中度的节点对于维持系统的合作水
平有着重要的作用。除此之外,我们还研究了遗传性对合作演化的影响,在我们
的模型中,个体的适应性由两部分组成,一部分是个体的当前收益,另一部分是
个体从上一步中通过遗传获取的收益。通过系统的模拟,我们发现遗传性可以有
效地提高系统的合作频率,我们把合作的提高归结于个体的遗传收益有效地稳定
了个体的收益,从而有效地遏制了背叛的扩散。
在复杂网络上的命名博弈方面,我们研究了小世界网络的地理效应对语言的
演化和形成的影响,我们所采用的小世界网络是由一个规则的网格随机加边所构
成的。我们发现中等长度的捷径最有利于收敛的形成。除此之外,我们也研究了
最短平均距离对网络上命名博弈演化过程的影响。我们也同时研究了地理距离引
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摘要
导相互作用的命名博弈模型,个体可以根据它与邻居的远近来决定他们之间的通
信频率,我们发现适度加大距离较远的个体之间的通信,最有利于收敛的形成,
我们这些工作是首次考虑地理效应对语言的演化的影响的,有着非常重要的实际
意义。
结合复杂网络上的物质的非均匀扩散过程,我们改进了基于网络的推荐算
法。我们给网络上的每一个节点都赋予了一个吸引力,该吸引力正比于度的β
次方,参数β可以控制节点吸引力的分布形态。在物质扩散的过程中,资源的发
出节点依据邻居度的吸引力来给它的邻居来分配资源。基于一个标准数据集,我
们发现加大向度小的节点上物质扩散的比例可以提高算法的精度。在推荐的精度
最优的时候,我们发现推荐的个性化程度和推荐的多样性方面都有较好的表现。
此外,我们还充分考虑了个体之间相似属性的流行性对相似的贡献,改进了经典
的衡量相似性的方法,并把这一方法运用到推荐算法当中,使得算法的精度得到
了极大的提高。
关键词: 复杂网络合作演化命名博弈基于网络的推荐算法
II
abstract
ABSTRACT
In recent years, academic research works is in the ascendant.
Almost all of plex systems made of interacting particles can be characterized
works. work exists in both human society and nature.
Some infrastructure that are closely related with us, such as power sys