文档介绍：统考作业题目——4-,xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点O为y2t极点,以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,两坐标系取相同的长度单位。曲线C的极坐标方程为22cos4sin40.(1)求l的普通方程和C的直角坐标方程;(2)已知点M是曲线C上任一点,,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同。直线的极坐标方程为:,点,)求点轨迹的直角坐标方程;(Ⅱ),总15页1、【详解】(1)x12t,xy10y2t因为2x2y2,xcos,ysin,所以x2y22x4y40,即(x1)2(y2)21(2)因为圆心(1,2)到直线xy10|121|距离为22,、解:(Ⅰ)设,则,且参数,消参得:所以点的轨迹方程为(Ⅱ)因为所以所以,所以直线的直角坐标方程为法一:由(Ⅰ)点的轨迹方程为圆心为(0,2),半径为2.,点到直线距离的最大值等于圆心到直线距离与圆的半径之和,所以点到直线距离的最大值 .法二:当时, ,即点到直线距离的最大值为 .试卷第2页, xOy中,已知曲线的参数方程为 ( 为参数),曲线的参数方程为 ( ,t为参数).(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程;(2)设P为曲线上的动点,求点P到上点的距离的最小值,(为参数,以坐标原y3sin点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,(1)写出C1的普通方程和 C2的直角坐标方程;(2)设点P在C1上,点Q在C2上,求|PQ|的最小值及此时 ,总15页3、【详解】(1)对曲线:,,∴∴,从而曲线的极坐标方程为。(2)设曲线上的任意一点为,则点到曲线:的距离,当,即时,,、【详解】(1)曲线C1的参数方程为xcos(为参数),y3sin移项后两边平方可得,x2y2cos2sin213即有椭圆C1:x2y21;3曲线C2的极坐标方程为sin422,即有2sin2cos22,22由xcos,ysin,可得xy40,即有C2的直角坐标方程为直线xy40;(2)设P(cos,3sin),由P到直线的距离为d|cos3sin4|22sinx462当sinx1时,|PQ|的最小值为2,6试卷第4页,总15页此时可取 ,即有P 1, 22试卷第5页, 中,曲线的参数方程是 (θ为参数),以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线与曲线相交于不同的两点 A,B,且 ,求 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴y4t5为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为sin24cos0.(Ⅰ)求直线 l的普通方程及曲线 C的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线 l与曲线C交于A,B两点,求线段 ,总15页5、因为 ,所以直线的直角坐标方程为 ,其倾斜角为 ,过点 ,所以直线的参数方程为 (为参数),即 (为参数).曲线的参数方程θ,(为参数)化为普通方程为将代入曲线的方程,整理得,,设点,对应的参数分别为,则,、【详解】x13t(Ⅰ)将5(t为参数)消去参数t可得4(x1)3y,即4x3y40,,把xcos,ysin代入上式,可得y24x0,即y24x,(Ⅱ)将5代入y24x,可得4t215t250,y4t5设点A,B对应的参数分别为t1,t2,则t1t21525,t1t2,44所以|AB||t1t2|(t1t2)24t1t2(15)24(25)25,44425故线段AB的长为 .试卷第7页, x0y,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l过点P(-1,2),且倾斜角为2,圆C的极坐标方程为2cos()。33求圆C的普通方程和直线l的参数方程;(2)设直线l与圆C交于M、N两点。求PMPN的值。,极轴为x轴正半轴的直角坐标系中,曲线C1的参数方程为xt2t(t为参数),(1)求切线l的直角坐标方程及切点(2)若切线l和曲线C2:2431 1求的值.|PA| |PB|P(x