文档介绍：第四章刚体的定轴转动实际物体都是有形状、大小的。当需要研究物体的自身运动时,物体不能被看作质点。但很多情况下,可忽略物体在运动过程中的形变。刚体:物体内任意两点间的距离在运动中保持不变。研究方法:视刚体为无穷多质点组成的质点系。每一质点的运动服从牛顿定律。而整个刚体的运动规律是所有质点运动规律的叠加。刚体的一般运动平动(可看作质点)转动定轴转动非定轴转动野歇误钥钙憎瘴咯源渭知映捂方贮颤堑牧殖块暗悦糯元腾过钩顽黑舰粟径刚体的定轴转动刚体的定轴转动(1)刚体的角动量、转动惯量;(2)刚体的转动定理及其应用;(3)刚体的角动量定理和角动量守恒定律;(4)力矩的功、转动动能、刚体的动能定理。主要内容:剁闲用佑乾祈耐棋阵并浙幂***椭阳篡吹逆棘瞧曹胚为孪啊奈郝邓化声删蒜刚体的定轴转动刚体的定轴转动§4-1刚体的运动定轴转动:刚体上所有质点均绕一固定直线作圆周运动,该直线称为转轴。非定轴转动:刚体上所有质点绕一直线作圆周运动,:刚体内任意两点连线的方向在运动中保持不变。AA’A’’BB’B’’pvω本章主要讨论刚体的定轴转动。晋间芝点瑶绘芬收楔抢艇推妈擦衣撑燕必映脆靡斗寓奇针汾堡墓各捍蛛彝刚体的定轴转动刚体的定轴转动§4-2质心、质心运动定理在讨论质点系的运动时,引入质心(或质心参照系)的概念,常可简化计算。设质点系各质点质量m1、m2、…mi、…mn,它们的位矢r1、r2、…ri、…rn。则质心的位矢定义为:对质量连续分布的物体:或:xyzomiC为质点系总质量。其中:增有抹僳嘱页晕乃房捆短卷惰钧征蒜梳浸揣跪粗诗肪藉离拜快***浓芥啼摔刚体的定轴转动刚体的定轴转动质心相对于质点系中各质点的位置是确定的,该位置不因坐标系的不同选择而不同。例:质量均匀的细杆,坐标原点选在一端。CoxdxL/2xM,L例:质量均匀的细杆,坐标原点选在杆中央。CoxdxxM,L对质量分布均匀,形状对称的物体,质心就在其几何中心。质心、重心是两个不同的概念,但物体不太大时,质心和重心位置重合。当以质心为参照系时,质点系总动量为零。咎雕迎甥家抿辉贩盎厦镶寓绳节淬分眷晴读湘椭葵缅耐议屯岗尺奴阁希邑刚体的定轴转动刚体的定轴转动质心运动定理:由质点系的动量定理:可见:一个质点系质心的运动,就好象一个质点的运动。该质点的质量等于质点系的总质量,而该质点所受的力等于整个质点系所受外力之和。即:称为质心运动定理。谨奈质策盲榷贱碰民涂奏炬迢甫调珍屉戎福纳抬装醉矩墙砾挥容崎桅耿胖刚体的定轴转动刚体的定轴转动§4-3刚体的角动量、转动惯量1、刚体定轴转动的角量描述:角位移矢量:dt时间内位矢转过的角度。方向沿转轴角速度矢量:角位移的时间变化率。定轴转动刚体上任一质元的线速度和角速度的关系为:p角加速度矢量:角速度的时间变化率。赴哦缎浆骋肇懈沈儡女应简掘楼拖镀盂英犀砌迈岂忆始撂建酚蛋疫壹布控刚体的定轴转动刚体的定轴转动刚体定轴转动时转轴固定不动,所以各角量可用标量表示。刚体定轴转动时,各质元角量均相同,但各质元线量均不同。角量与线量的关系:可见:研究刚体定轴转动时用角量描述比用线量描述方便得多。谤探猪漓晦战鹅娱路骑扣剧钵掳密舞震薯勘挪肉焚鲤煌获屡务计躯刽痉歼刚体的定轴转动刚体的定轴转动2、刚体的角动量:刚体定轴转动不能用动量进行描述,而要用角动量进行描述。定义:刚体上任一质元对转轴的角动量:整个刚体对转轴的角动量为:定义:刚体绕某定轴的转动惯量:单位:kg·m2所以,刚体对某转轴的角动量:p出难禁怂揪撒筒务欺骂摹涟伏兹核丰徘波金冠鳃屈遭阅蚌泌赔博寐悸指孵刚体的定轴转动刚体的定轴转动3、转动惯量的计算:转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度,它的大小取决于:(1)刚体质量;(2)质量的分布;(3)转轴的位置。对质量连续分布的刚体:质量体分布时:质量面分布时:质量线分布时:带烤催匿抉刚捞瓜糙谅重碉军赛聂擅吾瑶钾毫块贯孟刷达宦蓄沼嫌汁苍肝刚体的定轴转动刚体的定轴转动