文档介绍：信号频谱分析学号:20084054047姓名:冯金强班级:08电子一班一、典型信号及其频谱分析的作用正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号,这些信号时域、频域之间的关系很明确,并且都具有一定的特性,通过对这些典型信号的频谱进行分析,对掌握信号的特性,熟悉信号的分析方法大有益处,并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。本次实验利用DRVI快速可重组虚拟仪器平台可以很方便的对上述典型信号作频谱分析。二、频谱分析的方法及设备信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪,它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来,其工作方式有模拟式和数字式二种。模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础,从信号中选出各个频率成分的量值;数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础,实现信号的时—频关系转换分析。傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具,它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和,并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f),从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为:,,j2,ft,X(f),x(t)edt,,,式中X(f)为信号的频域表示,x(t)为信号的时域表示,f为频率。,满足条件:x(t)=x(t+nT)从数学分析已知,任何周期函数在满足狄利克利(Dirichlet)条件下,可以展开成正交函数线性组合的无穷级数,如正交函数集是三角函数集(sinnωt,cosn0jn,0teωt)或复指数函数集(),则可展开成为傅里叶级数,通常有实数形式表0达式:x(x),a,acos,t,bsin,t,acos,t,bsin,t,??010102020T/21,直流分量幅值为:a,x(t)dt0,,a,acosn,t,bsinn,t,0n0n0,T/2Tn1,各余弦分量幅值为:T/2T/222a,x(t)cosn,tdt,x(t)cos2,nftdtn00,,,,T/2T/2TT各正弦分量幅值为:T/2T/222b,x(t)sinn,tdt,x(t)sin2,nftdtn00,,,,T/2T/2TT利用三角函数的和差化积公式,周期信号的三角函数展开式还可写如下形,式:x(x),A,Acos(n,t,,)0n0n,n1,直流分量幅值为:A=a0022A,a,b各频率分量幅值为:nnnbn,,arctg各频率分量的相位为:nan式中,T—周期,T=2π/ω;ω—基波圆频率;f—基波频率;n=0,?1,……。000为信号的傅立叶系数,表示信号在频率f处的成分大小。a,b,A,,nnnnn工程上习惯将计算结果用图形方式表示,以f为横坐标,为纵坐标画a,bnnn图,则称为时频,虚频谱图;以f为横坐标,为纵坐标画图,则称为幅值A,,nnn2,相位谱;以f为横坐标,A为纵坐标画图,则称为功率谱,如图7所示。nn图7周期信号的频谱表示方法频谱是构成信号的各频率分量的集合,它完整地表示了信号的频率结构,即信号由哪些谐波组成,各谐波分量的幅值大小及初始相位,从而揭示了信号的频率信息。