文档介绍：《解直角三角形》教案
昌黎县碣石中学孙志国
一、教材分析:
本节课是河北冀教出版社义务教育课程标准实验教科书九年级上册第31章第2节课后的综合总结课,它是解直角三角形中画龙点睛之课,是后面直角三角形应用的一个过渡,是本章节的重要组成部分,因此有必要加此一节课。
二、教学目标:(素质教育目标)
(一)知识教学点
使学生理解直角三角形中的五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
(二)能力训练点
数学思考:在解直角三角形性质的探究过程中,让学生经历观察、分析、归纳、概括的全过程。
解决问题:通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题解决问题的能力。
情感态度与价值观:在总结活动中,让学生获得亲自体验收获的快乐,从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。
三、教学重、难点:
重点:解三角形的解法
难点:三角函数在解直角三角形中的灵活应用
疑点:学生可能不理解在已知的两个元素中,为什么至少有一个是边。
四、教学方法:
“引导发现法”与“适时总结法”
五、教具、学具:
教具:多媒体课件
学具:三角板。
六、教学媒体:大屏幕、实物投影
七、教学过程:
(一)创设情境,设疑激思:
。内容:实际生活中直角三角形图片,已知两个条件能否求解。
学生活动:
思考回答。有的能解决,有的还不会解决。
教师:首先肯定学生的回答,然后提出问题。
(二)明确目标
1,在三角形中共有几个元素?
2,直角三角形ABC中∠C=90。,a,b,c, ∠A,∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?
(1)边角之间的关系: sinA = cosB =a∕c
cosA = sinB =b∕c tanA = cotB=a∕b cotA= tanB=b∕a
⑴三边之间的关系:a2+b2= ___________________________(勾股定理)
(2)两锐角之间的关系:∠A+∠B=————————————
以上三点正是解直角三角形的依据,通过复习,使学生便于应用.
(三)整体感知
教材没有安排解直角三角形,我安排的目的是运用锐角三角函数知识,,本课又为以后的应用举例打下基础,因此在把实际问题转化为数学问题之后,,解直角三角形一课在本章节中是起到承上启下的作用.
(四)重点,难点的学习与目标完成过程
1,我们已经掌握Rt△ABC的边角关系,三边关系,角角关系,利用这些关系,在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后,,同时又陷入思考,为什么两个已知元素中必有一条边呢?激发学生的学习热情.
〖达标练习一〗
⌒
600
A
B
C
D
┏
┓
1、在下列直角三角形中,不能解的是( )
A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角
C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边
2、在△ABC中,∠C=90°, ∠A=60°,
斜边AB上的
高CD为1,解这个直角三角形。
A
解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生可以自己解决。但是