文档介绍：初二讲义-平行四边形知识点汇总平行四边形的知识点汇总平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点。平行四边形性质1:平行四边形的两组对边分别相等。平行四边形性质2:平行四边形的两组对角分别相等。平行四边形性质3:平行四边形的两条对角线互相平分。平行四边形判定1:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形判定2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定3:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定4:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形判定5:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行线之间的距离及特征平行线之间的距离定义:若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离。平行线之间的距离特征1:平行线之间的距离处处相等。平行线之间的距离特征2:夹在两条平行线之间的平行线段相等。矩形矩形定义1:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形定义2:有三个角是直角的四边形叫做矩形矩形既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是各边的垂直平分线。矩形性质1:矩形的四个角都是直角。矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分。(注意:矩形具有平行四边形的一切性质)直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形判定1:有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形判定2:有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定3:对角线相等的平行四边形是矩形。菱形菱形定义1::四条边都相等的四边形叫做菱形。菱形既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是对角线所在的直线。菱形性质1:菱形的四条边都相等。菱形性质2:菱形的对角线互相垂直平分。菱形性质3:菱形的每一条对角线平分一组对角。菱形的面积:菱形的面积等于对角线乘积的一半。推广:对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。菱形判定1:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形判定2:四条边都相等的四边形是菱形。菱形判定3:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。菱形判定4:每条对角线平分一组对角的四边形是菱形。(注意:菱形具有平行四边形的一切性质)正方形正方形定义1:有一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形定义2:有一个角是直角的菱形叫做正方形。正方形定义3:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线。正方形性质1:正方形的四个角都是直角。正方形性质2:正方形的四条边都相等。正方形性质3:正方形的两条对角线互相垂直平分且相等。正方形判定1:有一组邻边相等的矩形是正方形。正方形判定2:有一个角是直角的菱形是正方形。正方形判定3:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。正方形判定4:对角线垂直平分且相等的四边形是正方形。(注意:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质)四边形的典型题目精编1,如图1,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是()A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°2,如图2,在□ABCD中,EF//AB,GH//AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有() 个 EFABCD图3图4图2图13,如图3,在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=( )° ° ° °4,对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( ) ,下列说法中,正确的是( ),菱形、矩形、正方形都具有的性质是() 7,已知:如图4,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为( )cm cm cm cmABCD图7图61m1m30m20m图8平行四边形矩形正方形图58,在学习“四边形”一章时,小明的书上有一图因不小心被滴上墨水(如图5),看不清所印的字,请问被墨迹遮盖了的文字应是( ) ,如图6,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,,计算耕地的面积为( ) ,如图7,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是()B∶4 ∶8 ∶16 ∶2二、填空题(每题3分,共24分)11,如图8,AB∥DC,A