文档介绍：2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1(1)若lim(exax2bx)x21,则()x 0(A)a1,b1(B)a1,b1(C)a11,b1(D)a,b12222(2)下列函数中,在 x 0处不可导的是( )(A)fxxsinx(B)fxxsinx(C)fxcosx(D)fxcosx1,x02ax,x1(3)设函数f(x)x,1x0,若f(x)g(x)在上连续,则()1,x0,g(x)Rxb,x0(A)a3,b1(B)a3,b2(C)a3,b1(D)a3,b2设函数在上二阶可导,且1则(4)f(x)f(x)dx()[0,1]0,0(A)当f(x)10(B)当f(x)0时,f(100时,f())22(C)当f(x)0时,f(10(D)当f(x)0时,f(1)0)221x21xdx,K(5)设M2dx,N221cosxdx,则()21x22ex2(A)MNK(B)MKN(C)KMN(D)KNM02x2xy)dy12x2(6)dx(10dx(1xy)dy()1xx5(B)5(C)77(A)363(D)6110(7)下列矩阵中与矩阵011相似的为()001111101(A)011(B)011001001111101(C)010(D)010001001(8)设A,B为n阶矩阵,记rX为矩阵X的秩,X,Y表示分块矩阵,)则((A)rA,ABrA(B)rA,BArA(C)rA,BmaxrA,rB(D)rA,BrATBT二、填空题: 9~14题,每小题 4分,共24分.(9)limx2[arctan(x1)arctanx]x(10)曲线yx22lnx在其拐点处的切线方程是(11)1dx25x4x3(12)曲线xcos3t,在t对应点处的曲率为ysin3t4(13)设函数zx,y由方程lnzez1xy确定,则zx(2,1)2(14)设A为3阶矩阵,1,2,3是线性无关的向量组,、解答题:15~23小题,共94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(15)(本题满分10分)求不定积分 e2xarctan ex 1dx.(16)(本题满分 10分)x x已知连续函数f(x)满足 f(t)dt tf(x t)dt ax20 03,A 2 2 23,A3 2 3,.I)求f(x);II)若f(x)在区间[0,1]上的平均值为1,)(本题满分10分)设平面区域由曲线xtsint,(0t2)与轴围成计算二重积分(x2y)