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线性流形上广义反次对称矩阵的加权最小二乘解张华珍,罗慧明,罗问题的提出恒西华大学学报匀豢蒲О矩阵方程的最小二乘解是一类约束矩阵反问题,由于约束矩阵反问题理论在固体力学、电学、结构设计、自动控制、物理、量子力学、分子光谱学、参数识别、非线性规划与动态分析等许多领域都有着广泛的应用,因此具有非常重要的研究意义;但大多数文献研究的是矩阵方程在妒碌最小二乘解。本文研究的加权范数下的最小二乘解是这类问题的推广,因此对于矩阵方程在加权范数下的最小二乘解的研究无论从理论上还是从应用的角度来看都具有十分广阔的前景,有着重要的研究价值。研究到目前为止已取得了一系列的成果。ǘ于线性流形上广义反次对称矩阵的加权最小二乘解的研究还没有文献涉及,本文在借鉴已有的研究成果的基础上运用矩阵的奇异值分解研究线性流形上矩阵方程在加权范数下的广义反次对记啊氨硎舅衝×资稻卣蠹希籓啊表示所有渍痪卣蠹希籗啊氨硎舅衝阶实集合;啊啊啊胺直鸨硎緉阶实次对称与实反次对称矩阵集合;1硎緆阶单位矩阵;对于騣。。。和!!#珹术。。。表示矩阵阋迥妫珹的转置和闹龋粅谖匏得·基础学科·对于矩阵方程在加权范数下的最小二乘解的称矩阵的最小二乘解。对称矩阵集合;氨硎舅衝阶实对称正定矩阵朐坏腍籄①硎続与恼直和;,,直鸨硎揪卣驛的的情况下,均指妒摘要:运用矩阵的奇异值分解得到了线性流形上广义反次对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,同时导出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。关键词:奇异值分解;权;:.文献标志码:文章编号:———痡..—...獄琇猰琇第卷第·年嫖髅褡逯耙导际跹г海霞J琂括收稿日期:基金项目:湖南省高校科研基金作者简介:张华珍,女,讲师,硕士,主要研究方向为矩阵论。:———.,.簊粀籫琋’.
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