文档介绍：2012年12月第28卷第6期纯粹数学与应用数学Pure and Applied MathematicsDec. 2012Vol. 28 No. 6非负矩阵Hadamard积和M-矩阵Fan积的特征值界的估计周平1,李耀堂2(,云南文山663000; ,云南昆明650091)摘要:,给出了它的谱半径上界的两个新的估计式;同时对于两个非奇异M-矩阵A和B的Fan积,给出了它的最小特征值下界的两个新的估计式;算例表明,所得估计式在某些情况下比现有估计式更为精确,并且这些估计式都只依赖于矩阵A和B的元素,:非负矩阵;M-矩阵; Hadamard积; Fan积;谱半径;最小特征值中图分类号::A文章编号:1008-5513(2012)06-0826-081预预预备备备知知知识识识为叙述方便,×n阶复(实)×n(Rn×n),N={1,2,· · ·, n}.Ri=∑k?=i|aik|, di=Riaii,i∈=|aji|hj, hj=???dj, dj?= 0,1, dj= = maxj?=i{mji}, i, j∈N.(?)[1]设A= (aij)∈Rn×n,若aij≥0;i, j∈N,则称A为非负矩阵,记为A≥0;若aij>0;i, j∈N,则称A为正矩阵,记为A>[1]记Zn×n={A= (aij)∈Rn×n|aij≤0;i, j∈N, i?=j},称Zn×n中的矩阵A为Z-矩阵(简记A∈Zn×n).收稿日期:2011-12-:国家自然科学基金(10961027).作者简介:周平(1987-),硕士,助教,研究方向::李耀堂(1958-),博士,教授,研究方向::非负矩阵Hadamard积和M-[1]由矩阵A= (aij)∈Cn×n的所有特征值λ1, λ2,· · ·, λn组成的集合称为A的谱,记为σ(A);即σ(A) ={λi, i= 1,2,· · ·, n},称ρ(A) = max{|λi|, i∈N}[1-2]若A= (aij)∈Zn×n可表示为A=sI?P,其中P≥0, s≥ρ(P),则称A为M-,当s=ρ(P)时,称A为奇异M-矩阵;当s > ρ(P)时,称A为非奇异M-×n阶非奇异M-[1]设A≥0,则A的谱半径ρ(A)是A的一个特征值,即ρ(A)∈σ(A),此时称ρ(A)[1]设A= (aij)∈Zn×n,记q(A) = min{Re(λ) :λ∈σ(A)},称q(A)[3]若A∈Mn,则q(A)为A的模的最小特征值,且q(A) =1ρ(A?1)>[1,4]设A= (aij)∈Cm×n,B= (bij)∈