文档介绍：有限元方法与应用授课教师:蔡志勤郑勇刚张昭彭海军叶宏飞于申参考书目?张昭,蔡志勤. 《有限元方法与应用》,大连理工大学出版社,2011考核方式?大作业(3000-5000字),满分:100分。以小论文的格式,交电子版作业。?联系方式?联系地址:力学楼511?Email:youxianyuan204@:学号+姓名+院(系)::①题目;②作者姓名+学号+手机号码+邮箱;③摘要;④正文;⑤结论;⑥参考文献(不少于 6 篇);:①独立完成、杜绝抄袭;②3000-5000字;③截取计算结果图片时需保留计算时间等信息;④所取图片未带有时间、或者时间标识不准确、或者不清晰(有从网络上拷贝嫌疑)的论文成绩为F;⑤提交论文后留意信箱和手机。,对物理规律的描述可以借助相关的定理或定律表现为各种形式的方程(代数、微分、或积分)。这些方程通常称为控制方程(Governing equation)。针对实际的工程问题推导这些方程并不十分困难,然而,要获得问题的解析的数学解却很困难。人们多采用数值方法给出近似的满足工程精度要求的解答。有限元方法就是一种应用十分广泛的数值分析方法。第一章绪论工程和科学中典型问题在工程技术领域内,经常会遇到两类典型的问题。第一类问题,可以归结为有限个已知单元体的组合。例如,材料力学中的连续梁、建筑结构框架和桁架结构。把这类问题称为离散系统。离散系统:由有限个已经完全确定的元件组成的系统,如电阻及电阻网络,杆件及组成的桁架,水管及组成的水管网络。如左图所示平面桁架结构,是由6个承受轴向力的“杆单元”组成。尽管离散系统是可解的,但是求解右图这类复杂的离散系统,要依靠计算机技术。杆系结构工程和科学中典型问题第二类问题,通常可以建立它们应遵循的基本方程,即微分方程和相应的边界条件。例如弹性力学问题,热传导问题,电磁场问题等。由于建立基本方程所研究的对象通常是无限小的单元,这类问题称为连续系统,或场问题。连续系统:可以被无限分割,其中的问题只有利用无穷小的数学观念才能定义,意味着由无限个单元组成。如一块受力平板,一个活塞,一根轴等。工程和科学中典型问题尽管已经建立了连续系统的基本方程,由于边界条件的限制,通常只能得到少数简单问题的精确解答。对于许多实际的工程问题,还无法给出精确的解答,例如图示V6引擎在工作中的温度分布。为解决这个困难,工程师们和数学家们提出了许多近似方法。工程和科学中典型问题工程问题的求解思路连续问题的一般描述—微分方程+边界条件工程和科学中典型问题