文档介绍：2014国家公务员考试行测数量关系之鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题是国家公务员考试的常考题型,也是我国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”中公教育专家认为,这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?同学们在看到如此问题时,容易想到的是列方程的方法。设兔子为x只,鸡为y只,则
x+y=35
4x+2y=94
两个未知数,两个方程,联立两方程,x、y均可解。其实对于这类问题还有一更典型的解法——“假设法”,可以大大提高我们的解题思路。
1、假设全是鸡:则有脚2×35=70(只)
假设的鸡脚比实际总脚数少:94-70=24(只)
每只鸡比兔子少2只脚
兔:24÷2=12(只)
鸡:35-12=13(只)
2、假设全是兔:则有脚4×35=120(只)
假设的兔脚比实际总脚数多:120-94=26(只)
每只兔比鸡子多2只脚
鸡:26÷2=13(只)
兔:35-13=12(只)
当然在解决此类问题时从鸡或是从兔子着手均可以,用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,,解鸡兔同笼题的基本关系式是:
兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)
鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)
下面我们通过几则国家公务员考试真题进一步强化这类题的解法。
例1【2013国家公务员考试- 66】,。当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?
         
【中公解析】答案B
根据题意可知:-=6元,,我们假设面包全部卖出去,应当赚取200*6=12000元。,四天各剩余25个,共剩4*25=100个,共计多算100*=1050元。所以这十天该餐厅卖汉堡包共赚了12000-1050=10950元。
例2【2010国家公务员考试- 47】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
                  
【中公解析】答案D
由题意可知甲教室每次可培训50人,乙教室每次可培训45人。假设27次培训都是在甲教室举办的,将会培训27×50=1350人,比实际多培训了1350-1290=60人,甲教室每次比乙教室多培训5人,故乙教室培训次数是60÷5=12次,甲教室培训27-12=15次。
例3【2008国家公务员考试- 54】.某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资,工人每做出一个合格零件能得到工资10元,每做一个不合格零件将被扣