文档介绍：MIMO Channel Modelx1x2x3y1y2y3h11h21h31h12h22h32h13h23h331 11 1 1 121,~ (0, )TR R R T T RMijM M M M M My h h x nhNy h h x n?? ?? ?????? ?? ?????? ?? ?? ?????? ?? ?????? ?? ?????? ?n Iy Hx n?? ? ????Model applies to any channel described by a matrix (. ISI channels)MT TX antennasMR RX MIMO系统模型?发送信号:,发送信号的协方差矩阵为:?总的发送功率约束为?若每根天线发送相等的信号功率PT/MT,{ }HxxR E xx?( )T xxP tr R?TTxx MTPR IM??信道矩阵:H为复矩阵,hij表示第j根发送天线至第i根接收天线的信道衰落系数。?归一化约束:每一根天线的接收功率均等于总的发送功率21 , 1, 2,TMij T Rjh M i M?? ??? MIMO系统模型?接收端的噪声:各分量为独立的零均值高斯变量,具有独立的和相等方差的实部和虚部。?噪声协方差矩阵?若n的分量间不相关,?每根接收天线具有相等的噪声功率?2。?每根接收天线输出端的信号功率为PT, MIMO系统模型{ }HnnR E nn?2Rnn MR I??2TP??? MIMO无线信道的容量?定义?若由x的实部和虚部构成2n维实随机向量是高斯随机向量,则称x为n维复高斯随机向量。?如存在非负定(特征值都小于零)×n,使得n维复高斯随机向量x所对应的2n维实随机向量的协方差满足则称x为循环对称复高斯随机向量。?[Re( ) Im( )]T T Tx x x?????????????)()()()(21})?{?})(?{?(QRQIQIQRxExxExEemmeH?x?定理1设x ?Cn为零均值n维循环高斯复随机向量,且满足,即则x的熵满足当且仅当x为循环对称复高斯分布时等式成立。 MIMO无线信道的容量{ }HE xx Q?*{ } , (1 , )i j ijE x x Q i j n? ??( ) logdet( )H x eQ???循环对称复高斯向量的性质:?为零均值n维循环对称复向量,则对任意的A ?Cn×n,y=Ax也服从循环对称高斯分布,且?若x,为n维循环对称复高斯向量,且相互独立,,,则z=x+y也服从循环对称复高斯分布, MIMO无线信道的容量{ }H HE yy AQA?{ }HE xx A?{ }HE yy B?{ }HE zz A B? ?? MIMO无线信道的容量{ } {( )( ) } { } { }H HyyH H HHnnR E yy E Hx n Hx nE Hxx H E nnHQH R? ? ???? ?? ?1( ; ) ( ) ( / ) ( ) ( ) logdet[ ( )] logdet( ) logdet[ ( ) ]RHnn nnHM nnI x y H y H y x H y H ne HQH R eRI HQH R? ??? ? ??? ??? ?( ) logdet( )nnH n eR??其中?遍历容量(ergodic capacity):输入与输出间最大互信息的期望?等功率发送?每根天线的接收噪声n为互不相关的零均值复高斯变