文档介绍：MIMO信道及其容量
MIMO系统模型
MIMO无线信道的容量
用SVD方法对MIMO的进一步分析
2021/3/11
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MIMO Channel Model
x1
x2
x3
y1
y2
y3
h11
h21
h31
h12
h22
h32
h13
h23
h33
Model applies to any channel described by a matrix (. ISI channels)
MT TX antennas
MR RX antennas
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MIMO系统模型
发送信号：，发送信号的协方差矩阵为：
总的发送功率约束为
若每根天线发送相等的信号功率PT/MT，
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信道矩阵：H为复矩阵，hij表示第j根发送天线至第i根接收天线的信道衰落系数。
归一化约束：每一根天线的接收功率均等于总的发送功率
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接收端的噪声：各分量为独立的零均值高斯变量，具有独立的和相等方差的实部和虚部。
噪声协方差矩阵
若n的分量间不相关，
每根接收天线具有相等的噪声功率2。
每根接收天线输出端的信号功率为PT，故接收功率信噪比为
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MIMO无线信道的容量
定义
若由x的实部和虚部构成2n维实随机向量
是高斯随机向量，则称x为n维复高斯随机向量。
如存在非负定（特征值都小于零）的Hermitian矩阵QєCn×n，使得n维复高斯随机向量x所对应的2n维实随机向量 的协方差满足
则称x为循环对称复高斯随机向量。
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定理1 设x єCn为零均值n维循环高斯复随机向量，且满足 ，即
则x的熵满足
当且仅当x为循环对称复高斯分布时等式成立。
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循环对称复高斯向量的性质：
若x єCn为零均值n维循环对称复向量，则对任意的A єCn×n ，y=Ax也服从循环对称高斯分布，且
若x,y єCn为n维循环对称复高斯向量，且相互独立， ， ，则z=x+y也服从循环对称复高斯分布，且
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假设接收信号x与n相互独立
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其中
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遍历容量(ergodic capacity)：输入与输出间最大互信息的期望
等功率发送
每根天线的接收噪声n为互不相关的零均值复高斯变量，
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