文档介绍：汉明码编译码一设计思想汉明码是一种常用的纠错码,具有纠一位错误的能力。本实验使用Matlab平台,分别用程序语言和simulink来实现汉明码的编译码。用程序语言实现就是从原理层面,通过产生生成矩阵,错误图样,伴随式等一步步进行编译码。用simulink实现是用封装好的汉明码编译码模块进行实例仿真,从而验证程序语言中的编译码和误码性能分析结果。此外,在结合之前信源编码的基础上,还可实现完整通信系统的搭建。二实现流程汉明码编译码图1汉明码编译码框图根据生成多项式,产生指定的生成矩阵G产生随机的信息序列M由得到码字进入信道传输计算得到伴随式得到解码码流得到解码信息序列汉明码误码性能分析误码率(SER)是指传输前后错误比特数占全部比特数的比值。误帧率(FER)是指传输前后错误码字数占全部码字数的比值。通过按位比较、按帧比较可以实现误码率和误帧率的统计。构建完整通信系统图2完整通信系统框图三结论分析汉明码编译码编写了GUI界面方便呈现过程和结果。图3汉明码编译码演示GUI界面以产生(7,4)汉明码为例说明过程的具体实现。根据生成多项式,产生指定的生成矩阵G用[H,G,n,k]=hammgen(3,'D^3+D+1')函数得到系统码形式的校验矩阵H、G以及码字长度n和信息位数k产生随机的信息序列M由得到码字进入信道传输假设是BSC信道,。计算得到伴随式错误图样0000001000001000001000001000001000001000001000000伴随式1011110111**********查表可知第一行码字错误图样为0100000,第二行码字错误图样为1000000,第三行码字错误图样为0000001。进行即可得到纠错解码的码字C2。得到解码码流得到解码信息序列可以看出解码信息序列与原信息序列一样,体现了汉明码的纠错能力。)BSC信道仿真设置BSC错误转移概率Pe从0到1变化,,在每个Pe值进行1000次蒙特卡洛仿真,得到图4所示误码率随Pe变化曲线图和图5所示误帧率随Pe变化曲线图。图6误码率随Pe变化曲线图图中绿线为BSC信道误码率,红线为设定Pe值,蓝线为Hamming码解码误码率。由图线可以看出仿真的BSC信道误码率与Pe一致。在Pe<,Hamming码的解码误码率随着BSC信道错误传输概率Pe的减小而减小。Hamming码的解码误码率显著下降,约为Pe的1/2。Hamming码的纠1位错起到了很好的效果。<Pe<,Hamming码的解码误码率大于Pe。这是因为在Pe>,传一个码字错误比特数近似为2,而Hamming码只能纠一位错,两位同时出错时会纠成另一个码字,这样就可能增加误比特数,使得“越纠越错”。Pe>,情况恰好相反。图7误帧率随Pe变化曲线图可以看出随着Pe增加,BSC传输误帧率和Hamming译码误帧率成S曲线上升达到1。Hamming译码误帧率要低于BSC传输误帧率,体现了其纠错能力使得码字错误减少这一效果。与误码率的图对比可以发现,误帧率要比误比特率高。为了进一步验证结果的正确性,进行了simulink仿真。图8BSC信道仿真框图用伯努利二进制发生器产生随机序列,进行汉明码编码,进入BSC信道传