文档介绍：单位代码: 10293 密级:
硕士学位论文
论文题目: 基于 Calderón 预条件的电场积分方程
分析三维目标电磁散射
学号 1010020835
姓名孙雪君
导师张明
学科专业电磁场与微波技术
研究方向电磁工程计算机辅助分析与设计
申请学位类别工学硕士
论文提交日期二零一三年二月
Preconditioned Electric Field Integral
Equation Based on Calderón Formulas for
Three-dimensional ic Scattering
Thesis Submitted to Nanjing University of Posts and
munications for the Degree of
Master of Engineering
By
Sun Xuejun
Supervisor: Prof. Zhang Ming
February 2013
南京邮电大学学位论文原创性声明
本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过
的研究成果,也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
本人学位论文及涉及相关资料若有不实,愿意承担一切相关的法律责任。
研究生签名:_____________ 日期:____________
南京邮电大学学位论文使用授权声明
本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文
档;允许论文被查阅和借阅;可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索;
可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质
论文的内容相一致。论文的公布(包括刊登)授权南京邮电大学研究生院办理。
涉密学位论文在解密后适用本授权书。
研究生签名:____________ 导师签名:____________ 日期:_____________
摘要
Calderón 乘式预条件能够改善电场积分方程算子的谱特性,提高迭代收敛速度,能用于
分析封闭和开放结构的目标,并能有效解决矩量法极低频不收敛缺陷。Calderón 乘式预条件
采用 RWG 和 BC 两类基函数离散电场积分方程算子,避免了 Gram 矩阵奇异,并能直接利用
原有的矩量法代码。
本文首先回顾了电场积分方程、磁场积分方程和混合场积分方程的建立过程,接着描述
了矩量法的基本原理和关键步骤,并讨论了电场积分方程谱特性,然后推导了结合电场和磁
场积分方程算子的 Calderón 恒等式,对 Calderón 乘式预条件中算子的离散过程进行了论述。
本文采用点线面关系快速实现了 RWG 和 BC 基函数间的关联,并推导了这两类基函数变换关
系的表达式,从而可以用其离散积分方程。为了解决 Calderón 乘式预条件结合矩量法引起的
存储量问题,文中采用了自适应积分法减少了存储量,同时加速了矩阵和向量的乘积。最后
三维目标电磁散射算例的数值结果验证了 Calderón 乘式预条件的可行性,通过与矩量法比较,
Calderón 乘式预条件的电场积分方程展示出了良好的收敛性,并且其迭代次数几乎不随网格
剖分密度增加而变化。
关键词: Calderón 乘式预条件, 电场积分方程,自适应积分法,收敛性,矩量法
I
Abstract
Calderón multiplicative preconditioner can improve the spectrum property of electric field
integral operator and converge rapidly. This proposed preconditioner is applicable to open and
closed structures, straightforward to implement, and can easily avoid the breakdown for method of
moments(MoM) at low frequence. Calderón multiplicative pre