文档介绍：工学博士学位论文
复合材料结构中弹性波多重散射
与动态有效参数的研究
房学谦
哈尔滨工业大学
2008 年 4 月
国内图书分类号:
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工学博士学位论文
复合材料结构中弹性波多重散射
与动态有效参数的研究
博士研究生:房学谦
导师:胡超教授
申请学位:工学博士
学科、专业:一般力学与力学基础
所在单位:航天学院
答辩日期:2008 年 4 月
授予学位单位:哈尔滨工业大学
Classified Index:
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Dissertation for the Doctoral Degree in Engineering
MULTIPLE SCATTERING OF ELASTIC
WAVES AND DYNAMIC EFFECTIVE
PARAMETERS POSITE
MATERIALS
Candidate: Fang Xueqian
Supervisor: Prof. Hu Chao
Academic Degree Applied for: Doctor of Engineering
Speciality: General Mechanics and Foundations
of Mechanics
Affiliation: School of Astronautics
Date of Defence: April, 2008
Degree-Conferring-Institution: Harbin Institute of technology
摘要
摘要
基于复合材料在各行业的广泛应用,人们迫切需要了解和预测复合材料结
构在各类载荷下的力学性能,从而优化材料的内部结构,得到各种新型的、性
能优异的复合材料。弹性波可以模拟各类载荷(静载荷、动载荷和高频载荷
等),从而实现对材料结构的动态性能预报。弹性波在复合材料内的多重散射
是力学领域一个复杂而又难以解决的前沿问题,通过研究可以推动经典复合材
料力学的进步创新和发展。
考虑到复合材料中弹性波多重散射现象的极其复杂性,过去研究多数集中
在波的单次散射理论基础上。为更精确描述复合材料内的波散射现象,提高结
构的强度和使用寿命,本文将采用多重散射理论对弹性波在含有多个球散射体
以及有界的新型复合材料结构中传播时引起的动应力问题进步完善。对随机分
布有散射体的复合材料来说,由于随机的散射波会产生更复杂的波干涉现象,
从而使研究更富有挑战性。为对各类新型复合材料在动载荷下的性能进行精确
预报,减少制作和试验复合材料时的浪费,必须对随机复合材料的动态宏观有
效特性与微结构特性的关联进行研究。为此,本文在弹性波多重散射理论的基
础上,提出相应的微观弹性动力学模型,对各类复合材料结构中的动应力以及
动态有效参数等问题进行系统研究。主要研究内容如下:
首先对纵波在多颗粒增强金属基复合材料中的多重散射及动应力集中问题
进行研究,采用球波函数展开法给出了各介质区不同局部坐标系下弹性波场的
解析表达式。根据颗粒与基体接触界面处位移和应力的连续条件确定了展开模
式系数及动应力集中因子的表达式。分析了取不同物理和几何参数时,材料内
单个和两个球状颗粒的情况下,颗粒与基体交界处动应力集中系数的变化规
律,并进一步分析了两颗粒之间距离对动应力大小和分布的影响。
提出了带圆孔的半无限功能梯度材料板条结构模型,并对结构中圆孔对弹
性波的多重散射和动应力集中问题进行了研究,得到了问题的解析解,并给出
了圆孔周围动应力集中系数的数值解。半无限和上、下边界处的应力自由条件
通过镜像法来满足,采用柱波函数展开法和复变函数法给出了原像和各镜像波
场的解析表达式。通过数值算例分析了圆孔与边界的距离,入射波波数以及材
料的非均匀参数等对圆孔周围动应力集中系数的影响。
建立了半无限大随机分布纤维增强复合材料模型,采用有效介质法和镜像
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法研究了其中剪切波的多重散射和传播问题,给出了弹性波在半无限复合材料
中传播有效波数的频散方程。利用迭代法得到了传播有效波数和材料动态有