文档介绍：中国教育学会中学数学教学专业委员会全国初中数学竞赛试题一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分)(第1题图),b,c在数轴上的位置如图所示,那么代数式能够化简为().(A)2c-a(B)2a-2b(C)-a(D)=ax(a≠0)与反比例函数y=(b≠0)的图象有两个交点,其中一个交点的坐标为(-3,-2),那么另一个交点的坐标为().(A)(2,3)(B)(3,-2)(C)(-2,3)(D)(3,2),且,那么这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是().(A)1(B)(C)(D):“你若给我2元,我的钱数将是你的n倍”;小玲对小倩说:“你若给我n元,我的钱数将是你的2倍”,其中n为正整数,则n的可能值的个数是().(A)1(B)2(C)3(D),2,3,4,5,,设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0,1,2,3的概率为,则中最大的是().(A)(B)(C)(D)二、填空题(共5小题,每小题7分,共35分),规定:程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487?”,那么x的取值范围是.(第6题图)(第7题图),正方形ABCD的边长为2,E,F分别是AB,BC的中点,AF与DE,DB分别交于点M,N,则△+kx+k2-3k+=0的两个实数根分别为,,,比赛为单循环,:每场比赛胜者得3分,负者得0分;,所有同学的得分总和为130分,而且平局数不超过比赛局数的一半,,四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径,AD=,CD,⊥EC,=AO,BC=6,则CF的长为.(第10题图)三、解答题(共4题,每题20分,共80分),当时,恒有;,⊙O的直径为,⊙O1过点,且与⊙⊙O上的点,与⊙O1交于点,,且,BE的延长线与⊙O1交于点,求证:△BOC∽△.(第12题图),b满足:a-b是素数,≥时,,使得存在正整数,满足,、:由实数a,b,c在数轴上的位置可知,且,:由题设知,,,(3,2).注:利用正比例函数与反比例函数的图象及其对称性,可知两个交点关于原点对称,因此另一个交点的坐标为(3,2).:由题设知,,所以这四个数据的平均数为,中位数为,:设小倩所有的钱数为x元、小玲所有的钱数为y元,(2y-7)n=y+4,2n=.因为为正整数,所以2y-7的值分别为1,3,5,15,所以y的值只能为4,5,6