文档介绍：东南大学
硕士学位论文
一类带有吸收项的抛物型方程组的整体解与有限时刻爆破
姓名:王小六
申请学位级别:硕士
专业:应用数学
指导教师:王明新
20040922
』:二兰二羞’篡薯摘要。,器。,物理、化学、生物和技术工程中的许多现象都可以模型化为带有非线性反应项、扩散项、,人们特别关注这些问题的解的整体存在性和有限时刻爆破性质,见文献【,,,,,莨矍叭说墓ぷ鳎关研究尚存在一些局限性,比如对于同时带有非线性反应项、,其中,,啦,谝约皁,际钦アⅣ≥是带有光滑边界的有界区在本文中,我们通过构造一些复杂的上、下解,,卢≤保沟玫搅朔匠套榈牧俳缰甘怯啥嘀胤窍咝韵钪的相互作用所决定的一组指标,刻画了方程组的反应项、,方程组解的爆破与否不但取决于六个非线性项之间的相互作用,,我们采用预测校正二步显式格式,对一维区域的情形进行了数值模拟,并较关键词:抛物型方程组,爆破,整体存在性,非线性吸收,,
饕宦“∞,弧换寐濉酪籄铲铲,【,巷,,,,】。琲茗,蕂,付苶啦,アⅣ≥琍,,,芦积墨黟墨瑆琧琣,,。嚣∈巍,.,.簆琤,址琻瑃。琤。,—,甀,,茁∈蔭瑃,嚣∈
导师签名:互坚驾:主东南大学学位论文独创性声明羔耗期:乏竺竺:ど东南大学学位论文使用授权声明研究生签名:期:妒/本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得日文被查阅和借阅,可蛆公布ǹ论文的全部或部分内容。论文的公布括刊登谌ǘ洗笱а芯可喊炖怼的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外,允许论
洳,一——试剑瑃,“整体解”和“局问题梢杂美醇虻サ孛枋隽街只ブ嘈偷纳镏秩褐涞南嗷プ饔霉叵担§隧S耄貉Ь非线性偏微分方稷对于物理、化学、生物学、工獠科学、,随着各个领域研究的需要,≈咝耘孜镄头匠痰玫搅斯惴旱难芯亢头⒄梗唤鍪且蛭F渥陨砟容静多样往,、量子力学以及流体力学领域的实际问题的研究推动了爆破理论的发展;而空气动力学等领域豹研究德避了逮器瑟方程酶有隈对阉奇豫懿理论褥究。部鬃”努舅喟黧涝诔畎肟昭藍秘在槛ㄓ腋饩膊肆钋媳蜗鞔嬖凇R话憬ǎ线性抛物型方程初边值问题的古典解通常只能在时间囊桓鼍植糠段е写孚郏词苟于交给毙港懿裙基建楚热既。瑟簿懿溪破《,蠢时篷黎“整俸不存在瞧”,秘“缍的最大存在氍间是有限的”」芎笤愕母拍钤谀持忠庖逑赂矸阂惑,是指解在有限酵阉涎会失去歪剩性,、五十年代词椒从Α⒕热忌蘸捅ɡ砺鄣难芯恐刑岢龅模云呤等骥移盒懔ρА⒓∞爆破条传;爆玻辩闻爆破感集;爆玻速率。瑷在关予绥静爆玻仍然没有完整的一般化理论,,线性可以寒皇反皮项、对流项、吸收项、扩散项秘迩界流,,使褥产生蛳奇性的规律极其复杂ǔJ鲇悼占涠惺磅阌的几何性质有关系疚难芯康哪烤簿褪翘教值迸孜镫低持型逼溆蟹窍咝耘汉戏从项、非线性吸收项以及非线性耦合边界流时,多重非线性机制之间棚互作用慰解的奇性的影响,并试图用倘褐甘唇沂菊饨葡唠は钪车南嗷プ饔茫疚目疾斓拇程馊缦拢其中,翔,《琿琣,参以及啦际茄嗍是一毒赛熬域,其:逡赛晷纯充耐夥ㄏ虻际畊茹∈⑶冶冉硝昀沓闪ⅲ里,我们假懋两个生物种群彼此间提麓依赖馓逑衷诜从α6蕋秘颓壹傥克题;.嚣∈￡∈蕁.
瞄篡篡对于方稷组毗一△附加呓