文档介绍：《因式分解》教案【教学H标】矢口识技能H标:1、 理解因式分解的含义,能判断一个式子的变形是否为因式分解。2、 熟练运用提取公因式法分解因式。过程与方法H标:在教学过程屮,体会类比思想逐步形成独立思考,主动探索的习惯。情感与态度FI标:通过现实情景,让学生认识到数学的应用价值,并提高学生关注生存环境的环保意识。【教学重点与难点】重点:理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式。难点:合理分组,运用提取公因式法分解因式。【教学方法与手段】教法:类比、探究式教学方法学法:自主、合作、探索的学习方法【教具准备】多媒体展示【教学过程】一、 创设情景组织学生先观看一段有关沙尘眾的视频(或图片)资料,。(2至3人)二、’提出问题近年来,我国土地沙漠化严重,很多城市受到沙尘暴的侵袭,但狂沙埋不住希望,有一些青年志愿者向沙漠宣战,组织了一次植树造林活动。如图,在沙漠边上开垦荒地植树造林。共开了三块,从左到右,它们的长分别是a、b、c,宽是m,那么一共开垦荒地的面积是?方法一得:ma+mb+me方法二得: m{a+Z?+c)总结:Rma+mb+me=m(a+/?+c) ?m利用整式乘法验证: L ab cm(a+b+c)-ma+mb+me我们把加a+mb+me=m(a+b+c)S一变换过程称作因式分解。出示课题:因式分解概念:像这样把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,称作因式分解。对象:多项式 结果:整式的乘积形式学生举例:(说明什么是因式分解)整式的乘法2、利用整式的乘法检验因式分解的止确性。辩一辩:判断下列各式是不是因式分解,为什么?12x3y2=3x3•4y25x-5y+5z二5(x-y+z)dx+bxy-xy二sx+xy(b~l)a2-b2=(a~b)•(a+b)说明:1、等式左边是多项式,右边是整式的乘积形式;2、因式分解一-般分解到不能再分解为止。三、引入新知ma+mb+me=m(a+b+c)想学习这样分解因式的方法吗?这种方法就是提取公因式法,哪什么叫做公因式呢?公因式:多项式ma+mb+me111的每一项都含有一个相同的因式m,我们称Z为公因式。根据多项式和提供的整式,寻找出下而多项式的公因式。①3a+3b②3aJ-9ab ③21x'y'+7x'y3,a,b3a2,3ab,3a 21xy,7x2y,7x2y2④ _x'y'+3xy'_xy⑤x(x-y)2-y(x-y)xy,-xy,:x(x-y),y(x-y), (x-y)⑴取多项式屮各项系数的最大公约数作为公因式屮的数字因式。(2)各项屮的相同字母(或多项式)作为公因式屮的字母(或多项式),并取它们的最低次幕。提取公因式法:把公因式提出来,多项式加。+mb+me就分解成m和(a+b+c)的乘积,这种因式分解方法叫做提公因式法。⑵3a2-9ab(4)-xJy2+3xy2-xy(6) (x-y)3-(y~x)2=(y-x)n例:把下列各式因式分解:(1)3a+3b(3)21x2y2+7x2y易出现的典型错误:1、符号 2、项数例:⑸x(x-y)2-y(x-y)注:n为偶数 (x-y)n为奇数 (x-y) -(y-x)H探索:a2-bc+ac-ab能