文档介绍：。据气象部门预报8月1日后我市区域仍将持续降雨,,若全市抗洪紧急动员后,全体抗洪人员到位还需1天。问:最迟到几号如果下雨仍不止,全市将发布紧急动员令?解答:如果下雨仍不止,8月10日0时水库水位将达到警戒线。最迟8月9日0时,全市将发布紧急动员令。分析:可应用函数y=,当x增大时、y随之增大。故x=9(天)时,y=(米)实例分析函数的单调性X-2-1012y41014X-2-1012y-8-1018X-2-1012y--:abOxyy=f(x)x2x1f(x1)f(x2)增函数y=f(x)x2x1f(x1)f(x2)减函数Oxyab如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量值x1和x2, 当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),则y=f(x)叫做增函数, 当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),则y=f(x)叫做减函数。例1:如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间,以及在每一个单调区间上,y=f(x)是增函数还是减函数。单调增区间是[-2,1),[3,5]。答:函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5],其中单调减区间是[-5,-2),[1,3),注意!用逗号间隔开例2:证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数。f(x1)-f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)由x1<x2,得x1-x2<0即f(x1)<f(x2)证明:设x1,x2是R上的任意两个实数,且x1<x2,=3(x1-x2)于是f(x1)-f(x2)<0所以,函数f(x)=3x+2在R上是增函数。取值定号变形作差判断例3:判断函数f(x)=1/x在(-∞,0)上的单调性。例3:判断函数f(x)=1/x在(-∞,0)上的单调性。f(x1)-f(x2)=1/x1–1/x2由x1<x2<0,得x2-x1>0而x1x2>0即f(x1)>f(x2)证明:设x1,x2是(-∞,0)上的任意两个实数,且x1<x2,=(x2-x1)/x1x2于是f(x1)-f(x2)>0所以,函数f(x)=1/x在(-∞,0)上是单调减函数。取值定号变形作差判断想一想?