文档介绍：:一般力学与力学基础研究生:郭凯指导教师:吴志强教授天津大学机械工程学院二零一零年六月一夸一苓牛六月一,.。
厂煳煳洲獬:吴勃晕导师签名:灰功够都易一..一,一一,学位论文作者签名:岔勃∥∥月∥乡厂签字同期:加如年多月/多同签字同期:取D甓T拢独创性声明学位论文版权使用授权书或撰写过的研究成果,也包含为狄坩甀肿⑷没蚱渌逃沟难换蛑◆:川,。,除了文中特别加以标注垌残恢ν猓傥腎—渌艘丫⒈书而使用过的材料。与我⋯同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。有关保留、使用学位论文的规定。索,并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校一。向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。学位论文作者签名:旱难芯縥鹤髌健〉玫签字冢C艿难宦畚脑谒蘩缑芎笫蔎臼诳ㄒ逅得▲,.●。
摘要◆关键词:愫狭核熘闹突亓δP头迪煊υ际植本文利用平均法和约束分岔理论,对形状记忆合金愫狭旱ツL穸的分岔特性进行了研究和分析。全文主要包括以下几个部分:第一,对的作用原理及其一维本构关系进行了简要介绍。并对本文的研究背景、工程意义和研究前景做了简要阐述。第二,建立愫狭耗P汀T诨逯胁可舷卤聿闾鵖薄片,构成层合梁。愫狭嚎梢钥醋鍪且晃牧蕴澹ü云湮⒃L宓氖芰Ψ析可得到梁的运动微分方程,然后对连续体取一阶模态,利用法离散梁的运动微分方程可以得到常微分方程。用平均法解上述方程可以得到系统的幅频响应解,进而画出了次亚谐共振情况下系统典型的幅频响应曲线,并对这些曲线进行了分析。第三,运用分岔理论和砑韵低辰衅嬉煨苑治觯玫秸鱿低车转迁集,以及转迁集各个区域的分岔图。在所得的分岔图中,可以找到明显的滞后现象以及孤立解。这些滞后对于系统的振动控制有重要意义,一些特殊的孤立解也对工程中的实际问题有着重要意义。通过观察滞后现象,发现诓煌全相变情况下,对系统的作用最大。第四,用砑韵低辰辛耸的D猓匝橹さ诙⑷糠掷砺鄯析的正确性。首先,用绝对值函数组合表示乃熘闹突亓δP停蝗缓螅用数值方法对第二部分所得的模型方程进行数值计算;最后,把理论和数值结果进行对比。经过对比发现,所得的理论解和数值解基本一致。第五,全文总结。飞/.
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录目馕第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯本课题的科研背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.形状记忆合金及其作用机理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.形状记忆合金的一维本构关系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.形状记忆合金的研究现状和应用前景展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯~‘本文的主要工作⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第二章愫狭耗P偷慕⒑头迪煊Φ募扑恪愫狭耗P偷慕ⅰ用平均法求解一阶运动方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯—参数选取⋯⋯⋯⋯⋯⋯..次亚谐共振情况下典型的幅频响应曲线⋯⋯⋯.:⋯⋯...⋯⋯⋯⋯⋯本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第三章愫狭旱钠嬉煨苑治觥分岔基本理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯愫狭合低车淖Gḿ本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯!第四章数值模拟⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯利用绝对值函数模拟熘闹突啬P汀理论结果与数值结果的对比⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯本章小结.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第五章全文总结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..发表论文和参加科研情况说明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯‰▲
≈组在当代的工程科学中,线性理论无疑是非常完善、经典的理论,它广泛应用于给类科研、工程领域,并很好的解决了各样的数学、物理、力学以及其它方面的问题。但是,随着科技的发展,越来越多的非线性问题摆在人们的面前,如:几何非线性、非线性本构关系、非线性阻尼以及各种耦合造成的非线性等等。线性系统和非线性系统是存在明显差异的,比如:线性系统中固有频率与振幅和其它条件无关,但是在非线性系统中,固有频率则与起始条件以及振幅等要素有关;再比如:在非线性系统中,由于非线性阻尼的存在,即使没有周期性外激励的作用,