文档介绍：,建设方案有两种:①大规模投资300万元;②小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年,其每年的损益值及销售状态的规律见表15。试用决策树法选择最优方案。表1各年损益值及销售状态销售状态概率损益值(万元/年)-2020【解】(1)绘制决策树,见图1;100×10-20×1060×1020×()()大规模小规模340340320231图1习题1决策树图(2)计算各状态点的期望收益值节点②:节点③:将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。(3)决策比较节点②与节点③的期望收益值可知,大规模投资方案优于小规模投资方案,故应选择大规模投资方案,用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。,两个方案的寿命期均为10年,生产的产品也完全相同,但投资额及年净收益均不相同。A方案的投资额为500万元,其年净收益在产品销售好时为150万元,,销售差时为50万元;B方案的投资额为300万元,其年净收益在产品销路好时为100万元,销路差时为10万元,根据市场预测,在项目寿命期内,产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30%,试根据以上资料对方案进行比选。已知标准折现率ic=10%。【解】(1)-500-300231图2决策树结构图此题中有一个决策点,两个备用方案,每个方案又面临着两种状态,因此可以画出其决策树如图18。(2)然后计算各个机会点的期望值机会点②的期望值=150(P/A,10%,10)×+(-50)(P/A,10%,10)×=533(万元)机会点③的期望值=100(P/A,10%,10)×+10(P/A,10%,10)×=(万元)最后计算各个备选方案净现值的期望值。方案A的净现值的期望值=533-500=33(万元)方案B的净现值的期望值=-300=(万元)因此,应该优先选择方案B。,为了适应市场的变化,投资者又提出了第三个方案,即先小规模投资160万元,生产3年后,如果销路差,则不再投资,继续生产7年;如果销路好,则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模(总投资300万元),生产7年。前3年和后7年销售状态的概率见表16,大小规模投资的年损益值同习题58。试用决策树法选择最优方案。【解】(1)绘制决策树(见图3)后7年扩建不扩建60ⅹ3476-160小规模大规模销路好()()2销路好()()3100ⅹ7100ⅹ7100ⅹ7(-20)ⅹ7(-20)ⅹ7100ⅹ750-ⅹ3616销路好()销路差()4(-20)ⅹ3-140销路好(0)销路差()5(-20)ⅹ7(-20)ⅹ7476销路好()销路差()8392销路好()销路差()9620ⅹ3140销路好(0)销路差()760ⅹ720ⅹ7图3习题3决策树(2计算各节点的期望收益值,并选择方案节点④:[100×7×+(-20)×7×]=616(万元)节点⑤:[100×7×0+(-20)×7×]=-140(万元)节点②:(616+100×3)×+[(-140)+(-20)×3]×-300=(万元)节点⑧:[100×7×+(-20)×7×]-140=476(万元)节点⑨:(60×7×+20×7×)=392(万元)节点⑧的期望收益值为476万元,大于节点⑨的期望损失值392万元,故选择扩建方案,“剪去”不扩建方案。因此,节点⑥的期望损益值取扩建方案的期望损益值476万元。节点⑦:(60×7×0+20×7×)=140(万元)节点③:[(476+60×3)×+(140)+20×]-160=(万元)节点③,大于节点②,故“剪去”大规模投资方案。综上所述,投资者应该先进行小规模投资,3年后如果销售状态好则在扩建,否则不扩建。本例进行了两次决策,才选出了最优方案,属于两级决策问题。,一个方案是建大厂,需投资300万元,建成后如销路好每年可获利100万元,如销路差,每年要亏损20万元,该方案的使用期均为10年;另一个方案是建小厂,需投资170万元,建成后如销路好,每年可获利