文档介绍：上海大学
博士学位论文
原子力显微镜动力学行为分析
姓名:胡庆泉
申请学位级别:博士
专业:一般力学与力学基础
指导教师:陈立群
20070301
摘要不需要导电试样的扫描探针型显微镜。这种显微镜通过其粗细只有一个原子大小的探针在非常近的距离上探索物体表面的情况,便可以分辨出其他显微镜无法分辨的极小尺度上的表面细节与特征。这种显微镜能以空前的高分辨率探测原子和分子的形状,确定物体的电、磁与机械特征,甚至能确定温度变化的情况。使用这种显微镜时无需使试样发生变化,也无需使试样受破坏性的高能辐射作用。由于原子力显微镜有极广泛的应用,对其动力学行为的分析也有着重要的理论和实原子力显微镜动力学分析模型有以下三类形式:、线弹性悬臂梁在外载荷作用下的振动、线性梁非线性边界条件的非线性振动。所考虑的非线性是由分子问作用力引起的。在本文中,我们分析梁上微单元的受力情利用截断方法,得到描述悬臂梁运动的单自由度和两自由度的模型。在以往对梁问题的研究中,只有一阶截断的单自由度模型的研究。在第三类模型中,我们将激励力分别作为杆端约束和边界条件进行了分析研究。在单自由度模型中,应用多尺度法对方程进行了求解,得到了响应的近似解析其动力学特征。用相平面图,映射等方法分析梁的振动随激励振幅等参数的分叉情况,用指数判断振动的混沌特征。对于得到的两自由度模型,同样用捣椒ǚ治銎涠ρ卣鳎在激励频率为基频时所得到的梁的振动随激励振幅等参数的分叉图与单自由度模型的结果进行了比较,可以看到当激励频率在基频附近时两种模型具有相似的分对于非线性边界条件的线弹性梁的振动,摄动法是解决问题的有效途径。由于连续介质为无穷维的系统,对其离散必造成误差。传统的对离散化的方程做摄动法有一定的局限性。所以通常将摄动法直接应用于梁的控制偏微分方程,然后根据可解性条件求解。在本文中,采用多尺度法对具有及边界条件的情况进行分析,得到了不同模态下的幅率响应,表明幅频响应取决模态的阶数和线接触刚度。研究了基频共振时的分叉行为和稳定性。结论与实验结果相符。,简称,这是一种际意义。况,利用牛顿第二定律得到梁非线性振动的偏微分方程,在这种非线性模型下,及幅频响应曲线并将与原有的数值解进行了比较。同时用捣椒ǚ叉情况。摘要
首次应用渐进分析法对具有等边界条件的梁的偏微分控制方程进行分析。得到由于非线性项和激励振幅产生的在基频和谐波共振时的幅频响应。分析了各参数对幅频响应的影响。利用对稳定性的分析,分析了产生跳跃现象的原因及各参数对稳定性的影响。关键词:原子力显微镜,偏微分方程,非线性振动,多尺度方法,方法,数值方法,渐进分析法,分岔,混沌上海大学博士学位论文Ⅱ
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签名:隼日期:掣原创性声明本论文使用授权说明本人声明:所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留论文及送交论文复印件,允许论文被查阅和借阅;学校可以公布论文的全部或部分内容。C艿穆畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑上海大学博士学位论文
第一章引言研究背景及意义原子力显微镜虺艫,是由诺贝尔奖金获得者宾尼等人于年发明的【俊K抢迷印⒎肿蛹涞南嗷プ饔昧主要范德华力,价键力,表面张力,万有引力,以及静电力和磁力等垂鄄煳锾灞砻嫖⒐形貌的新型实验技术。它广泛应用于纳米级平板印刷、碳纳米管的操作、有机分子,及在纳米电子设备、半导体设备和数据采集技术中的成像作用。绝缘体。唤鼍哂泻芨叩姆直媛横向分辨率达到菹蚍直媛蚀锏叶怨ぷ骰肪场⒀沸灾实确矫娴囊G笠卜浅5停虼耍珹的出现为人们更多的观察微观世界提供了一个有效的手段和方法。目前腥止ぷ髂J剑哟ツJ、轻敲模式接触模式包括恒力模式甪T诤懔δJ街校ü蠢∠呷Φ鹘谖⑿鄣钠3潭炔槐洌佣Vぱ动情况来得到样品的表面轮廓形貌图像。这种模式由于可以通过改变样品的上下高度来调节针尖与样品表面之间的距离,这样样品的高度值较准确,适用于物质的表面分析。在恒高模式中,保持样品与针尖的相对高度不变,直接测量出微悬臂的偏转情况,即扫描器在较蛏系囊贫榭隼椿竦猛枷瘛U庵帜J蕉匝犯度的变化较为敏感,可实现样品的快速扫描,适用于分子、原子的图像的观察。接触模式的特点是探针与样品表面紧密接触并在表面上滑动。针尖与样品之间的相=哟ツJ降挠诺闶巧描速度快,分辨率高,是际踔形ㄒ豢傻玫皆蛹斗直媛实耐枷竦哪