文档介绍：章节复习的教学通常做法是按照课本顺序把学生
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学过的知识复述一遍,这样做,学生乏味,效果也不好。
又因直线#$和#&有公共点#,!三点#、$、&在同
一条直线上。这里通过学生讨论得出例-的七种证法基本上覆盖了
“直线”这一章的所有知识点:证法一涉及了平面上两
()*
证法四:’直线#$方程: % ,)+ 即.,)/()
)+)* )-)+ 点间的距离概念和公式;证法二涉及了定比、定比分点
0%1 概念和公式;证法三涉及了斜率公式、两条直线的位置
()* 关系等知识;证法四涉及了直线方程的两点式、一般式
直线#&方程: % ,)+ 即.,)/()0%1
/)* 2)+ 以及两条直线重合的条件;证法五涉及了点在曲线上
可见,直线#$和直线#&是同一条直线,!三点#、的充要条件;证法六涉及了两条直线的夹角概念及公
$、&在同一条直线上。式;证法七涉及了点到直线的距离公式。这样激发了学
证法五:由证法四知,直线#$的方程是.,)/()0% 生的学习兴趣,调动了学习积极性,同时也达到了对这
1,把点&(2,/))/3/)0%1,说明一章的复习归纳和总结。并且通过以点带面,举一反
点&在直线#$上,!三点#、$、&在同一条直线上。三,触类旁通,勾通了知识纵横间的联系,帮助学生深
证法六:由证法三知, . , . ,设直线刻认识问题的本质和规律,增强学生综合运用知识的
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/ / 能力。
到直线的夹角为,则"#&)"#$ 即一题多解还有一个重要功能是培养学生创造性思
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*7"#& "#$ 维能力。创造性思维能力的培养是创新人才培养的关
直线和直线平行或重合。因为直线和直线
#$ #& #$ #& 键,是数学教学肩负着的重要使命,发散思维是创造性
有公共点,平行不可能,只有重合, 三点、、在同
# ! # $ & 思维的核心,一题多解又是训练发散思维的重要途径。
一条直线上。
通过一题多解,使思维向多方面展开,养成多角度审视
证法七:由证法四知,直线的方程是
#$ .,)/()0% 分析问题、多方面的知识相结合思考问题,多种方法并
1,则点&(2,/)到直线#$的距离8% )/3/)09 %1 用解决问题的良好习惯。
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#. 7()/) 精选习题和用好习题是数学教学中的长期任务,
说明点&在直线#$上,!三点#、$、&在同一条直线上。这里讲的远远不够,有待我们继续为之努力。
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! 年云南省中学数学
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论文评选一等奖名单!
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由云南省教育科学研究院和云南省教育学会玉溪市红塔区北城中学:黄建明
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中学数学教学专业委员会共同组织的!""#年云南双柏县安龙堡中学:期家文!
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