文档介绍：2008年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷Ⅰ) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)函数的定义域为( )A.{x|x≥0} B.{x|x≥1} C.{x|x≥1}∪{0} D.{x|0≤x≤1}2.(5分)掷一个骰子,向上一面的点数大于2且小于5的概率为p1,拋两枚硬币,正面均朝上的概率为p2,则( )<p2 >p2 =p2 .(5分)在△ABC中,=,=.若点D满足=2,则=( )A. B. C. .(5分)设a∈R,且(a+i)2i为正实数,则a=( ) D.﹣15.(5分)已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=( ) .(5分)若函数y=f(x)的图象与函数y=ln的图象关于直线y=x对称,则f(x)=( )﹣2 +1 +27.(5分)设曲线在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=( ) B. C. D.﹣28.(5分)为得到函数的图象,只需将函数y=sin2x的图象( ) .(5分)设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式<0的解集为( )A.(﹣1,0)∪(1,+∞) B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1) C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) D.(﹣1,0)∪(0,1)10.(5分)若直线=1与圆x2+y2=1有公共点,则( )+b2≤1 +b2≥1 C. .(5分)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于( )A. B. C. .(5分)如图,一环形花坛分成A,B,C,D四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为( ) 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.(5分)若x,y满足约束条件,则z=2x﹣.(5分)已知抛物线y=ax2﹣1的焦点是坐标原点,.(5分)在△ABC中,AB=BC,.若以A,B为焦点的椭圆通过点C,则该椭圆的离心率e= .16.(5分)等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C﹣AB﹣D的余弦值为,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值等于. 三、解答题(共6小题,满分74分)17.(10分)设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB﹣bcosA=c.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求tan(A﹣B).(12分)四棱锥A﹣BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,,AB=AC.(Ⅰ)证明:AD⊥CE;(Ⅱ)设CE与平面ABE所成的角为45°,求二面角C﹣AD﹣.(12分)已知函数f(x)=﹣x2+ax+1﹣lnx.(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若f(x)在区间(0,)上是减函数,.(12分)已知5只动物中有1只患有某种疾病,,:方案甲:逐个化验,:先任取3只,,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在此外2只中任取1只化验.(Ⅰ)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;(Ⅱ)ξ表达依方案乙所需化验次数,.(12分)双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1,l2,通过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1,l2于A,||、||、||成等差数列,且与同向.(Ⅰ)求双曲线的离心率;(Ⅱ)设AB被双曲线所截得的线段的长为4,.(12分)设函数f(x)=x﹣{an}满足0<a1<1,an+1=f(an).(Ⅰ)证明:函数f(x)在区间(0,1)是增函数;(Ⅱ)证明:an<an+1<1;(Ⅲ)设b∈(a1,1),:ak+1>b. 2008年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷Ⅰ)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)(2008•全国卷Ⅰ)函数的定义域为( )A.{x|x