文档介绍：一、地位:(1)函数是高中数学的入门知识,是初中数学与高中数学的一个转折点。(2)函数教学在高中数学教学中起主导作用,其所涉及的一些数学思想方法贯穿整个高中数学的始终,并对其它相关理科学科有指导意义。(3)学习高等数学的必备知识。二、新旧教材的对比及变化:(1)删掉了函数的奇偶性。(2)淡化了映射的概念。(3)加强了求函数解析式部分的内容,新教材无论从例题的数量还是质量都得到了提升,这说明新教材对学生的能力要求有所提高。(4)新教材出现了一些与生活实际密切相关的新题,如税收问题、喷泉水池问题等等,一方面教材也在与时俱进;另一方面加强了数学的应用功能和实用价值。三、重点难点分析:1、函数的概念的教学(1)函数与映射的关系。(2)构成函数的三要素:定义域、对应法则、值域(3)定义域是函数不可缺少的重要组成部分,在解题时要引起高度重视。(4)要重视分段函数的教学。(5)掌握求一个函数的反函数的基本步骤。(6)在讲解函数概念时,要注意文字语言、符号语言、图像语言及数表语言之间的相互转化。例1已知函数y=f(x),x[a,b],那么集合{(x,y)}|y=f(x),x[a,b]}∩{(x,y)|x=1,y∈R}中,所含元素的个数是________。例2设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列4个图像其中能表示集合M到N的函数关系的有_______个。(7)求抽象函数的定义域是本节内容的一个难点。例3 若f(x)的定义域是[-1,1]求函数f(x+1)的定义域。(8)求函数的值域也是本节内容的一个难点,针对函数值域的教学,应该循序渐进,逐步推进。(9)求函数解析式既是重点又是难点,这部分的教学要做到(1)掌握常见函数的解析式;(2)会用待定系数法求解析式。(3)掌握其它求解析式的常见方法(换元,配凑等)(4)能结合实际问题建立数学模型,求出目标函数,重视函数的应用。2、函数的性质的教学(1)熟练掌握函数各种性质的定义,(单调性,周期性,对称性等)。(2)运用函数性质解题是一个难点。例3用函数单调性定义证明f(x)=在(-∞,1/2)上单调减。证明,任取x1,x2∈(-∞,1/2)且使x1<x2则f(x1)-f(x2)=-==>0(3)熟悉各种符号语言与函数性质的等价转化例4定义在R上的函数f(x),下列符号语言分别表示f(x)具有哪些性质?1、若f(-x)=f(x)则f(x)的图像关于___________。2若f(-x)=-f(x)则f(x)的图像关于___________。3、若f(a+x)=f(a-x)则f(x)的图像关于___________。4、若f(a+x)=-f(a-x)则f(x)的图像关于___________。5、若f(x+a)=f(x-a)则f(x)___________。6、若f(x+a)=-f(x-a)则f(x)___________。3函数的图像的教学(1)要能正确画出基本初等函数的图像。(2)渗透函数图像间的三种变换:平移变换,伸缩变换和对称变换,这是图像教学的一个难点。例5 函数y=log2(-x)的图像通过怎样的变换得到函数y=log2(-x+3)的图像。例6 已知函数f(x)的图像经过点(0,1)则函数f(x+3)的反函数的图像必经过点___________。(3)会用数形结合的思想方法解题:例7  (1)