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基于区间数群决策矩阵的专家权重确定方法及其算法实现陈晓红,刘益凡引言心洗笱萄г海铣ど第卷第期系统工程与电子技术年月—鯻—●—馹●———瘛馹—————●—●!瘛猒●猒—一!!!瘛!瘛●—猒馹——一摘要:针对专家偏好信息为区间数群决策矩阵的多属性群决策问题,提出了一种专家权重确定方法并利用自适应迭代算法实现。首先,给出了区间数和专家群决策矩阵的定叉。然后,使用加权几何系数法计算专家综合权重,并通过比较专家个体与专家群体决策矩阵的偏差距离计算出专家的客观权重,经过多次迭代后得到稳定的专家客观权重与专家综合权重。最后,实例验证了该算法的可行性与有效性。关键词:多属性群决策;专家权重;区间数;群决策矩阵;自适应迭代算法中图分类号:文献标志码:多属性群决策问题在工程、经济等多个领域十分常见且相当重要。具体表现为多个决策者依据个人知识、经验与偏好对决策空间即方案集龀鲇帕优判蚧蛘吒雒扛方案的评估信息。目前,研究多属性群决策问题已经取得了丰富的成果¨⋯。在求解多属性群决策问题中,专家权重的确定是专家决策结果合成的关键。根据决策者以往的能力水平、知名度、职位高低以及对决策问题的熟悉程度等来确定的专家权重称之为主观权重,通常使用ê虳ǖ壤确定口⋯。根据当前具体的群决策问题中,每位决策者对备选方案各个属性评价的准确度和可信度所确定的专家权重称之为客观权重口“⋯。而在实际问题中,由于客观事物的复杂性、不确定性以及专家估计的不精确性,决策者给出的决策信息常常以区间数的形式来表达,本文的研究基础是基于区间数的专家群决策矩阵。在以往的研究中,权重的确定方法通常没有综合考虑主观权重和客观权重,而且往往只是单次计算,没有形成一个反馈网络来得到稳定解,可能出现偏差。本文针对专家群决策矩阵为区间数的多属性群决策问题,根据专家个体决策矩阵得出专家群体决策矩阵。再根据欧式距离得出专家个体决策矩阵与专家群体决策矩阵的相对偏差距离和,通过比较专家个体与专家群体的相对偏差距离,得出专家客观权重,再进行迭代,最后得到稳定的专家权重值。文章编号:———痡..—...琇—:猘—瓼,.,.甀瑃.:籩;;;收稿日期:——;修回日期:—一。基金项目:国家创新研究群体科学基金资助课题作者简介:陈晓红,女,教授,博导,主要研究方向为管理信息系统、决策支持系统、中小企业融资等。:,.,,.
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肚矗”螸!R口,一颉跢严干石≯Β∑肛。∑孕∑肚鲥∑∑琕:∑酬一啊弧巍啊痩矗“一∥’”区间数的描述及定义P偷慕∑巩;肛表示专家的客观权重,且满足肛≥且满足啦≥瘛輔,∑肚一Hㄖ囟欠从沉俗ḿ揖霾咚‘ḿ胰ㄖ丶扑愕牡惴假设某一多属性群决策问题有霰秆》桨福琒趴映射篍××一表示坛∈琕,,∈術浚最,户,∈。设R。。。为专家5那涫鎏寰蕒,⋯,,∈,鋧,睢;,则称矩阵定义鐺一!!:蛓。。。。分别为专家口。琕:蜱鼙硎咀ḿ襡。对于第霰秆》桨傅牡趈个属性的决策区间数難:的相对偏差,使用欧氏距离公不难证明两个区间数蛓:的相对偏差口,”,;”,⋯,癩,其中第鲎ḿ业墓橐换凸廴ㄖ匚≥:醐≯一醐≯当邸≤如保惴ń崾渲衑称为误第期陈晓红等:基于区间数群决策矩阵的专家权藿确定方法及其算法文现定义J凳颍瓶谝籟口~,谝弧芸;琣簉1涨涫H鬿≤弧芸,则称口谝唬琣为正闭区间数;若Ⅱ蚋们涫嘶善胀实数;若灰豢,则该区间数退化成普通正实数。设籟口一,一一,H