文档介绍：摘要现有的梁理论主要有蚏猅豪砺郏钗计算方法的适用性、优缺点。本文还介绍了几种非平稳信号分析和处理的方法,出现数值不稳定问题;回传射线矩阵法适用于计算单跨粱、多跨粱的自振频率、率自高至低排列的固有模态函数⑼ü鼿淄冀夹藕拍芰随时问、频率的变化清晰、准确的反映出来,是一种较好的分析非平稳信号的关键词:梁理论结构动力响应模态叠加法传递矩阵法回传射线目前对于结构动力响应分析多采用有限元方法或直接积分法,前者计算不够精确且计算量大,后者存在精确性、收敛性和稳定性问题,而对于应用波动理论进行结构动力响应计算的研究很少。所以本文主要应用波动方法来计算梁的动力响应。从现有的梁理论入手,先后介绍了几种讣算粱动力响应的理论方法:模态叠加法、传递矩阵法和回传射线矩阵法,并应用几种方法分别计算单跨粱、两跨连续粱的自振频率、稳态响应利瞬态响应,总结了并种并应用捶治隽凰蔡煊Φ男藕拧通过分析和对比,得出结论:模态叠加法适用于计算荦跨梁的稳态响应和瞬态响应,计算精度~般,不适合计算多跨连续梁:传递矩阵法适用于计算单跨梁、多跨粱的自振频率和稳态响应,不适合计算瞬态响应,计算自振频率时稳态响应和瞬态响应,计算结果精确,能够准确地计算梁短时间的瞬态响应,能够反映波在梁内传播和反射等物理现象,同其他两种方法相比,具有更广泛的适用性和准确性。梢酝ü鼸分解将非平稳信号分解成少量的、频方法。矩阵法信号分析浙江大学硕士学位论文
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第一章绪论引言近年来,结构的动力问题越来越被重视,例如:香港青马大桥减振设计【浚台北舐サ目拐鹕枋┑取=峁沟牟ǘ驼穸奈侍庥跋熳湃嗣堑纳畹拿一个角落,建筑结构物在动力荷载作用下的响应问题更是不可忽视的。虽然现在计算结构动力响应的方法很多,在实际工程中的应用也很广泛,但结构波动和振动特性的基础研究进展却很慢。图香港青马大桥图台北舐结构的动力分析可以分为振动分析和波动分析两种,当动力荷载作用时间较短时,能量以波的形式在结构内传播,呈现波动特性;当动力荷载作用时间较长时,结构呈现振动特性。振动和波动的本质是一样的,只是表现的形式有些差别,但分析方法及难易程度相差很多。分析振动的方法主要有:有限元方法.、传递矩阵法。有限元方法是将连续结构简化成大量的离散单元体,以结构动力学原理求得结构单元的刚度矩阵和质量矩阵,然后组合成整体刚度矩阵和质量矩阵,得到结构的动力方程式,进而求得结构的动力反应。其中刚度矩阵和质量矩阵是以静力分析方法求得的;传递矩阵法是将结构单元两端的位移和力作为基本未知量,按照结构动力学基本原理构造局部传递矩阵,然后按照边界条件组合成整体传递矩阵,最后根据边界条件求得结构动力反应。两种方法均可求解结构的自振频率和模态,然而传递矩阵法的矩阵中含有超越函数,又有累积误差,浙江大学硕士学位论文
结构动力响应计算及信号处理研究的状况有限元方法则单元划分过多,导致矩阵庞大,计算量过大,且对高阶自振频率计算误差较大,所以两者仅适用于低频率和长时间的振动分析。分析波动的方法主要分为:模态叠加法筒ù湎叻DL臃ㄊ墙哉衿德实哪L凑崭盗⒁痘侄ɡ碜楹而成,但由于自振频率不完整,而使得结果误差较大。波传射线法是根据应力波的传播、反射等特性计算波形的变化,将到达计算点的所有波形叠加,理论上可以求得精确的波动结果。另外,结构动力响应的计算方法又分为两类:频域分析法和时域分析法。频域分析方法~般适用于可以通过模态方法解耦的线性比例阻尼系统,频域分析方法是一种精确的计算方法,可以作为工程实际中的理论依据。本文主要对无阻尼的线性系统进行研究,主要从结构波动和振动的基本理论出发,研究求解梁动力响应的精确方法。到目前为止,求解任意动力荷载作用下结构的动力响应所采用的方法大多是直接积分法,文献【】中都有对此类方法的研究和探讨。但这种方法只能求出近似解,不能求出精确解,且它的计算精度与时间步长有很大关系,有比较突出的精确性、收敛性和稳定性的问题。求解结构动力响应的精确解法主要有模态叠加法、传递矩阵法和鲍亦兴等近年提出的回传射线矩阵法。模态叠加法是比较早的计算结构动力响应的方法,文献【恐杏邢晗傅慕樯堋F渥畛醯闹饕J怯迷诩扑愣嘧杂啥壤肷⑻逑刀ρХ面,对于分布体系,用模态叠加法求解动力响应较为困难。林继德【吭年对结构动力计算中振型叠加法作了进一步研究,修正了模态叠加法中计算无质量处的位移算法。上世纪年代,岢隽饲蠼夥蔷攘赫穸侍的矩阵方法俊<春罄此降拇ǖ菥卣蠓ā3扑惴蔷攘和猓褂τ迷诔层固体介质中弹性波的传播问题中【】。但随着年代有限元的提出和快速发展,传递矩阵法的发展就因被忽视而进展缓慢。近年来由于精确计算的需要,传递矩阵法又有了新的发展。ň卣蠓ㄓτ迷诜治錾ㄔ诙嗖憬橹手的传播问题上,建立了多层介质之间的传递关系。发展了矩阵法在超浙江大学硕士