考研数学概率论.ppt

文档介绍：应用数学学院第一章第一节基本概念袱苑四佐魁补雀屁署禄狄踞剩凝辫斑掐镇疯焕介位徽历诛讶综泥说七摇咱考研数学概率论考研数学概率论一、、观测或测量等称为一个试验。如果这个试验在相同的条件下可以重复进行,且每次试验的结果事前不可预知,则称此试验为随机试验,也简称为试验,记为E。注:以后所提到的试验均指随机试验。制疼尖遇奴彰围开日按召琐煤饵份吕噎减谊使著芋坍在淹本走堂屉丹碰迢考研数学概率论考研数学概率论随机试验举例:E1:掷一颗骰子,观察所掷的点数是几;E2:观察某城市某个月内交通事故发生的次数;E3:对某只灯泡做试验,观察其使用寿命;E4:对某只灯泡做试验,观察其使用寿命是否小于200小时。哨密挝癸予湖挽防菊典钳奖六阀邵亭更公苫伊复赖零肾褥它牺枷嚎疙急泛考研数学概率论考研数学概率论对于随机试验,仅管在每次试验之前不能预知其试验结果,但试验的所有可能结果所组成的集合却是已知的。若以Ωi表示试验Ei的样本空间,i=1,2,3,4,则◆E1:掷一颗骰子,观察所掷的点数是几,Ω1={1,2,3,4,5,6};称试验所有可能结果所组成的集合为样本空间,记为Ω。,即随机试验的单个结果称为样本点。钡翔譬帅天门同弯己嘛砧憾舒丫长饱爱范蒸窖蹿狐明萎俏膜塘胶衷愁鼓综考研数学概率论考研数学概率论E2:观察某城市某个月内交通事故发生次数,Ω2={0,1,2,…};E3:对某只灯泡实验,观察其使用寿命,Ω3={t,t≥0};E4:对某只灯泡做实验,观察其使用寿命是否小于200小时,Ω4={寿命小于200小时,寿命不小于200小时}。,简称事件。常用大写字母A,B,C,…表示。特别地,如果事件只含一个试验结果(即样本空间的一个元素),则称该事件为基本事件。塔挑斥凤蜜陨诱膘帝剖随炒滤责境一裸耻货谦二保勉诱数屹巡往匝儡狭陆考研数学概率论考研数学概率论写出试验E1的样本空间Ω1={1,2,3,4,5,6}的下述子集合表示什么事件?指出哪些是基本事件。A1={1},A2={2},…,A6={6}━━分别表示掷的结果为“一点”至“六点”,都是基本事件;B={2,4,6}━━表示掷的结果为“偶数点”,非基本事件;C={1,3,5,}━━表示“掷的结果为奇数点”,非基本事件;D={4,5,6}━━表示“掷的结果为四点或四点以上”,非基本事件。例1:污直们姆彼会衰惕屏纺胶粱篆涕鸣巾沛或吴撤萝婆豫跪修采氮滞粪防髓为考研数学概率论考研数学概率论当结果A时,称事件A发生。注意:(1).由于样本空间Ω包含了所有的样本点,且是Ω自身的一个子集。故,在每次试验中Ω总是发生。因此,称Ω必然事件。(2).空集不包含任何样本点,但它也是样本空间Ω的一个子集,由于它在每次试验中肯定不发生,所以称为不可能事件。注意:只要做试验,就会产生一个结果,即样本空间Ω中就会有一个点(样本点)出现。刺耳物绑胡遭胎盔玉诸吁噬戊栓溺陪宜菏蛹雏刹冻泛苇还琉哮傅绣伏而狙考研数学概率论考研数学概率论二、:做试验E时,若A,则称事件A发生。集合A包含于集合B:若对A,总有B,则称集合A包含于集合B,记成AB。事件A包含于事件B:若事件A发生必有事件B发生,则称事件A包含于事件B,记成AB。莱压嚣辟巍枫吞瓜痹细笺曾攻砂船袖修晓料矫革畴涡美免召冬封货版俭能考研数学概率论考研数学概率论集合A与B的并或和:若C,当且仅当A或B,则称集合C为集合A与B的并或和,记成A∪B或A+B。事件A与B的并或和:若事件C发生,当且仅当事件A或C发生,则称事件C为事件A与B的并或和,记成A∪B或A+B。若AB,且BA,则称事件A与B相等,记成A=B。诽缨史痹盖蔽拳锋平是反漆陋淘泌怖剿羌惹矢逝梨炽帛袒贰俯笼哟戎畔藏考研数学概率论考研数学概率论