文档介绍：22七年级上册数学知识点1:数字问题第四单元一元一次方程应用题要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c(百位数字a·100+十位数字b·10+个位数字c)。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数。[分析]由已知条件给出了百位、个位与十位上的数的关系,若设十位上的数为x,则百位上的数为x+7,个位上的数是3x,等量关系为三个数位上的数字和为17。解:设这个三位数十位上的数为X,则百位上的数为x+7,个位上的数是3xx+x+7+3x=17解得x=2x+7=9,3x=6答:这个三位数是926练习:一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数。有一个两个位数,两个数位上的数字之和是9,如果把个位数字与十位数字对调,。知识点2:若干应用问题等量关系的规律(1)和、差、倍、分问题此类题既可表示运算关系,又可表示相等关系,要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。(2)等积变形问题增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,=底面积×高=S·h=prh长方体的体积V=长×宽×高=,多少年后(或前)兄的年龄是弟的年龄的2倍。解:设弟的年龄为x岁,根据题意得15+x=2(9+x),解得x=-3答:3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍。例2:一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(,p≈)。解:设圆柱形水桶的高为x毫米,依题意,得p·(2002)x=300×300×80x≈:。,乙车队有41辆汽车,如果要使乙车队汽车比甲车队汽车的辆数的2倍还多1第1页共9页2辆,应从甲车队调多少辆车到乙队?[分析]通过列表比较车队甲乙调配前5041调配后50-x41+x根据表格列方程:41+x=2(50-x)+1,解得x=20辆答:应从甲车队调20少辆车到乙队。练习:,爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期数的和为80,你能说出爷爷的生日是几号吗?,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的57。问每个仓库各有多少粮食?甲乙两桶内共有水48克,如果甲桶给乙桶加水一倍,然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的一倍,这时两桶内水的质量相等,那么原来甲乙两桶各有多少千克水?长方体甲的长、宽、高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130×130mm,,求乙的高?知识点3:行程问题基本量之间的关系:路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间(1)相遇问题(2)追及问题(3)航行问题快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。(1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里? (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?第2页共9页(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。(1)分析:相遇问题,画图表示为:等量关系是:慢车走的路程+快车走的路程=480公里。解:设快车开出x小时后两车相遇,由题