文档介绍：2019-2020学年河北省廊坊市六校联考高二上学期期中调研联考数学试题一、,分别写有“中”、“国”、“梦”,则能组成“中国梦”的概率是()A. B. C. D.【答案】B【解析】根据古典概型概率的求法,列举出所有可能,即可求得能够组成“中国梦”的概率.【详解】三张写有“中”、“国”、“梦”的卡片随机排序,所有可能如下:(中国梦),(中梦国),(国中梦),(国梦中),(梦中国),(梦国中).所以得到(中国梦)的概率为故选:B【点睛】本题考查了古典概型概率的求法,利用列举法写出所有可能是常用方法,,,动点满足,则点的轨迹是() 【答案】C【解析】根据动点轨迹求法,结合动点满足的条件即可求得动点M的轨迹.【详解】因为,,动点满足而即所以动点M的轨迹为线段故选:C【点睛】本题考查了动点轨迹方程的求法,,“,”的否定是()A., B.,C., D.,【答案】C【解析】试题分析:特称命题的否定是全称命题,并将结论加以否定,所以命题的否定为:,【考点】全称命题与特称命题4.“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是A. B. C. 【答案】B【解析】由命题间的充分必要性即可求解.【详解】解:不等式对恒成立,则,解得,则“”的一个必要不充分条件是,选项A为充要条件,选项C为充分不必要条件,选项D为既不充分也不必要条件,故选B.【点睛】本题考查了充分必要条件,,则这样的直线有()【答案】 B【解析】解:设直线L:y=k(x-3),代入双曲线方程化简得(4-9k2)x2+54k2x-81k2-36=0要使L与双曲线只有一个公共点,需上述方程只有一根或两实根相等,∴4-9k2=0,或△=0(不成立),解得k=±,则这条弦所在的直线方程是()A. . D.【答案】A【解析】利用点差法可求得,根据直线点斜式方程可求得结果.【详解】设直线与椭圆交点为,,两式作差得:又为中点,直线方程为:,即:本题正确选项:【点睛】本题考查点差法求解中点弦的问题,关键是能够熟练应用点差法,,已知该商品的进价为3元/个,售价为8元/个,每天销售的第20个及之后的商品按半价出售,该商场统计了近10天这种商品的销售量,如图所示,则从这10天中随机抽取一天,其日利润不少于96元的概率为()A. B. C. D.【答案】A【解析】根据频数分布表,即可算得销量分别为时的利润,即可求得利润不少于96元的概率.【详解】商品的进价为3元/个,售价为8元/个,每天销售的第20个及之后的商品按半价出售所以当销量为时,共有1天,每天的利润为元销量为时,共有4天,每天利润为元销量为时,共有3天,每天利润为元销量为时,共有2天,每天利润为元所以满足日利润不少于96元的概率为故选:A【点睛】本题考查了古典概型概率的简单应用,:的左、右焦点分别为、,左、右顶点分别为、,过点的直线与双曲线的右支交于点,且,则()A. 【答案】D【解析】根据双曲线性质,结合可知,即可求得.【详解】双曲线:由双曲线性质可知过点的直线与双曲线的右支交于点,且则则点的横坐标为2,代入双曲线可得P点的纵坐标为所以故选:D【点睛】本题考查了双曲线的标准方程及性质的简单应用,双曲线中通径的求法,()①一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件;②“”是“”的充分不必要条件;③若事件与事件满足条件:,则事件与事件是对立事件;④把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人,每人分得1张,则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌” 【答案】B【解析】根据对立事件定义可判断①;由充分必要条件的判定可判断②;根据对立事件的概率性质可判断③;根据互斥事件定义可判断④.【详解】对于①,因为对立事件不能同时发生,但事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”都包含事件“射中一次靶”,所以不是对立事件,所以①错误;对于②当时,,所以“”是“”的充分条件;当时,或,所以“”不是“”的必要条件,所以②正确;对于③在同一试验条件下,事件与事件满足条件则事件与事件是对立事件;当事件与事件在不同的试验条件时,虽然满足,也不一定是对立事件,所以③错误;对于④将4张纸牌随机分给4人,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不能同时发生,也不是两个中必有一个发生(即还有乙