文档介绍：中图分类号: 论文编号:1028701 13-S053
学科分类号:080104
硕士学位论文
含椭圆孔压电压磁层合板
弯曲问题研究
研究生姓名戴相花
学科、专业工程力学
研究方向智能材料力学
指导教师高存法教授
南京航空航天大学
研究生院航空宇航学院
二О一三年三月
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
The Graduate School
College of Aerospace Engineering
Research on Bending Problems of
Piezoelectric-ic Laminated
Plates with an Elliptical Hole
A Thesis in
Engineering Mechanics
by
Dai Xianghua
Advised by
Prof. Gao Cunfa
Submitted in Partial Fulfillment
of the Requirements
for the Degree of
Master of Engineering
March, 2013
承诺书
本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下
进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注
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本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或
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(保密的学位论文在解密后适用本承诺书)
作者签名:
日期:
南京航空航天大学硕士学位论文
摘要
由于具有将系统能量在磁能、电能和机械能之间进行转化的特性,压电压磁材料在工程实
际中具有广泛的应用。在工程结构中,开孔是一种常见现象。在复杂的加载环境下,结构开孔
不可避免地会出现应力集中现象,从而导致材料的破坏。而压电压磁元件或部件往往又是以层
合结构形式出现的,因此研究含孔压电压磁层合板的弯曲问题具有重要的理论意义和工程价值。
基于精确的边界条件,本文给出了含椭圆孔无限大压电层合板以及压电-压磁复合材料层合
板的弯曲问题的 Lekhnitskii 解。主要内容可分为以下几部分:第一章介绍了压电压磁材料的分
类、应用和弯曲问题的研究现状;第二章给出了压电以及压电-压磁复合材料的基本方程、基本
假设以及基本边界条件;第三章至第四章是本文的主要内容,分别研究了含椭圆孔无限大压电
层合板以及压电-压磁层合板的弯曲问题。首先,拓展 Kirchhoff 假设,将位移、电场强度和磁
场强度假设为沿厚度方向上呈线性分布;然后,利用经典的 Mushhelishvili-Lekhnitskii 复变函数
和保角变换的方法,结合柯西积分,推导得到层合板中的应力、力矩、电位移和磁感应强度等
各场量的解析解;最后,通过改变长短半轴的比值,给出了椭圆孔周的各场量分布的数值算例,
讨论了拉弯耦合效应、压电和压磁效应对各场量分布的影响以及椭圆孔边的应力集中情况,并
基于一个简单的算例,采用 ANSYS 对压电层合板的 Lekhnitskii 解进行了仿真验证。结果表明,
孔边的应力集中取决于材料常数和孔的几何形状。第五章对本文的工作进行了总结,并对未来
的工作进行了展望。
本文的研究工作在机械结构力学及控制国家重点实验室完成,并得到了国家自然科学基金
(&11232007)的资助。
关键词:压电压磁材料,层合板,椭圆孔,弯曲,Mushhelishvili-Lekhnitskii 复变函数方法
I
含椭圆孔压电压磁层合板弯曲问题研究
Abstract
Piezoelectric and ic materials have wide applications in engineering due to their
unique capability of converting the system energies from one form (among ic, electric and
mechanical energies) to