文档介绍：:有一组邻边相等,、矩形、:边的性质:对边平行,::两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.④对称性:正方形是中心对称图形,、矩形、菱形和正方形的关系:(如图)①:②:掌握正方形的定义和性质,弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系掌握正方形的判定方法并能在解题中选择恰当的方法。提高学生分析问题及解决问题的能力。通过分析概念之间的联系与区别,培养学生辨证唯物主义观点重、难点重点:知晓正方形的性质和正方形的判定方法。难点:正方形知识的灵活应用例题精讲一、正方形的性质【例1】(2009年佛山市)正方形有条对称轴.【例2】(2009年郴州市)如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE. DC【补充】如图,P为正方形ABCD对角线上一点,PE^BC于E,PF^:AP= EDFC【例3】如图所示,正方形ABCD对角线AC与BD相交于O,MN∥AB,且分别与AO、BO交于M、,【例4】已知正方形ABCD,在AD、AC上分别取E、F两点,使ED∶AD∶=2FCAC,求证:DBEF是等腰直角三角形.【例5 】如图,已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,AE、AF分别与对角线BD相交于M、N,若ÐEAF=50°,则ÐCME+ÐCNF=.DCNEMAB【例6】如果点E、F是正方形ABCD的对角线BD上两点,且BE=DF,你能判断四边形AECF的形状吗?DFEBC【例7】如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=,CE于H,: DADEF2H4G13BC【变式】如图,过正方形顶点A引AE∥BD,且BE=,求证DF=DFG BE【例8】如图所示,在正方形ABCD中,AK、AN是ÐA内的二射线,BK^AK,BL^AN,DM^AK,DN^AN,求证KL=MN,KL^KMAB【例9】(2006晋江市中考)如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE,DG,求证:BE=DG. EC【例10】(2007年三帆中学期中考试)如图,在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,CE=CF,ÐFDC=30°,求ÐBEF的度数.DCF【例11】(2009年哈尔滨)若正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为.【例12】(2009威海)如图1,在正方形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG、FH,,连接EF,FG,,GHHE,试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论;将正方形ABCD沿线段EG、HF剪开,再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个OOMH2EB ,HA=EB=FC=GD=1cm,GCDGCFFHHAA12EB3【例13】  如图,正方形ABCD对角线相交于点O,点P、Q分别是BC、CD上的点,AQ^DP,求证:(1)OP=OQ;(2)OP^OQ.【补充】如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,求证:AM=PDQBFC【补充】如图,设EF∥正方形ABCD的对角线AC,在DA延长线上取一点G,使AG=AD,EG与DF交于H,求证:AH=正方形的边长. GADEBFC【例14】(2007浙江台州中考)把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,GCHABEF【例15】如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,ÐADC=90°,l是AD的垂直平分线,交AD于点M,以腰AB为边作正方形ABFE,作EP^l于点P,求证2EP+AD=  lAMDPBCF【例16】如图所示,ABCD是正方形,E为BF上的一点,四边形AEFC恰好是一个菱形,则ÐE