文档介绍：鸡兔问题同笼例一:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,问鸡和兔各有多少只?列表法鸡35343332……3210兔0123……32333435脚70727476……134136138140抬脚法(这是古人解题的方法,也就是《孙子算经》中采用的方法。)抬腿,即鸡“金鸡独立”,兔两个后腿着地,前腿抬起,腿的数量就为原来数量的一半。94÷2=47只脚。现在鸡有一只脚,兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子,脚数就比头数多1。那么脚数与头数的差47-35=12就是兔子的只数。最后用头数减去兔的只数35-12=23就得出鸡的只数。所以,我们可以总结出这样的公式:兔子的只数=总腿数÷2-总只数。砍脚法我们首先砍去每只鸡、每只兔的两条腿,这样每只鸡就没有腿了,每只兔子就剩下了两条腿,腿的总数也就变成了94-35×2=24(条)。那么这24条腿都是砍掉两条腿后的兔子的腿,所以兔子的只数就是24÷2=12(只)。鸡的只数就是35-12=23(只)。假设法(假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一)假设成兔先求鸡(假设)假设这35个头都是兔子,那么腿数就应该是35×4=140(条)。(比较)用假设的总腿数和实际的总腿数比较140-94=46(条),就多出46条腿,那么是哪里多的呢?当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了,4-2=2(条)我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿。3、那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡,46÷2=23(只),就求出鸡的只数。4、再用总头数减去鸡的只数就等于兔的只数,35-23=12(只)。总结公式为:鸡的只数=(兔的脚数×总只数-总腿数)÷(兔的腿数-鸡的腿数)。假设成鸡先求兔(假设)假设这35个头都是鸡,那么腿数就应该是35×2=70(条)。(比较)用假设的总腿数和实际的总腿数比较94-70=24(条),就少了24条腿,那么是哪里少的呢?当然是我们把四条腿的兔子看成了两条腿的鸡,4-2=2(条)我们都知道一只鸡比一只兔子少2条腿。3、那么少的腿数当中有多少个2就有多少只兔,24÷2=12(只),就求出兔的只数。4、再用总头数减去兔的只数就等于鸡的只数,35-12=23(只)。总结公式为:兔的只数=(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)。鸡兔问题同笼鸡兔同笼,共有头30个,脚86只,求鸡兔各有多少只?鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只?在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一