多孔建筑材料中热湿耦合传递方程的解析解.ppt

文档介绍：多孔建筑材料中热湿耦合传递方程的解析解
建筑·节能与物理环境
目录
1、问题背景
2、研究流程
3、数学模型的建立
4、对模型的解析求解
5、关于解析解的验证
6、进一步工作
1、问题背景
大多数建筑材料都是多孔介质
热湿耦合传递现象频繁发生
影响建筑能耗和室内空气质量
解析解的作用
2、研究流程
1、建立数学模型
2、通过Laplace变换方法将问题转换为Laplace域下的问题
3、在Laplace域内进行解析求解
4、通过Laplace逆变换得到真正的解析解
5、根据所得的解析解,使用Matlab绘制材料内的温度分布和湿度分布曲线
6、进一步工作
3、数学模型的建立
考虑单层多孔介质的热湿传递问题,其物理模型示意图如下:
数学模型:
采用Luikov模型:
其中,为墙体材料密度, 为比热,T为温度,t为时间, 为导热系数, 为比湿, 为相变因子, 为相变潜热, 为吸附或解吸附热, 为含湿量, 为湿扩散系数, 为温度梯度系数。
三种边界条件如下:
常数边界条件:
绝热边界条件:
对流边界条件:
初始温度和含湿量:
式中l为墙体厚度,、分别为墙体两侧的环境温度,、分别为墙体两侧的空气含湿量,、分别为墙体表面与外部环境的换热系数,、分别为墙体与两侧环境的对流换湿系数,为墙体的初始温度,为墙体的初始含湿量。
4、对模型的解析求解
引入传递函数,使得:
然后通过传递函数将方程组变成一个四阶常微分方程:
该常微分方程的解有如下形式:
其中, , ,