文档介绍：,编号为1,2,3,4,5,在其中同时取3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量X的分布律.【解】,在其中取3次,每次任取1只,作不放回抽样,以X表示取出的次品个数,求:(1)X的分布律;(2)X的分布函数并作图;(3).【解】故X的分布律为X012P(2)当x<0时,F(x)=P(X≤x)=0当0≤x<1时,F(x)=P(X≤x)=P(X=0)=当1≤x<2时,F(x)=P(X≤x)=P(X=0)+P(X=1)=当x≥2时,F(x)=P(X≤x)=1故X的分布函数(3),,求3次射击中击中目标的次数的分布律及分布函数,并求3次射击中至少击中2次的概率.【解】=0,1,2,.(1)设随机变量X的分布律为P{X=k}=,其中k=0,1,2,…,λ>0为常数,试确定常数a.(2)设随机变量X的分布律为P{X=k}=a/N,k=1,2,…,N,试确定常数a.【解】(1)由分布律的性质知故(2)、乙两人投篮,,,今各投3次,求:(1)两人投中次数相等的概率;(2)甲比乙投中次数多的概率.【解】分别令X、Y表示甲、乙投中次数,则X~b(3,),Y~b(3,)(1)+(2)=,,,(每条跑道只能允许一架飞机降落)?【解】设X为某一时刻需立即降落的飞机数,则X~b(200,),设机场需配备N条跑道,则有即利用泊松近似查表得N≥,每天有大量汽车经过,,在某天的该时段内有1000辆汽车经过,问出事故的次数不小于2的概率是多少(利用泊松定理)?【解】设X表示出事故的次数,则X~b(1000,){X=1}=P{X=2},求概率P{X=4}.【解】设在每次试验中成功的概率为p,,当A发生不少于3次时,指示灯发出信号,(1)进行了5次独立试验,试求指示灯发出信号的概率;(2)进行了7次独立试验,试求指示灯发出信号的概率.【解】(1)设X表示5次独立试验中A发生的次数,则X~6(5,)(2)令Y表示7次独立试验中A发生的次数,则Y~b(7,)(1/2)t的泊松分布,而与时间间隔起点无关(时间以小时计).(1)求某一天中午12时至下午3时没收到呼救的概率;(2)求某一天中午12时至下午5时至少收到1次呼救的概率.【解】(1)(2){X=k}=,k=0,1,2P{Y=m}=,m=0,1,2,3,4分别为随机变量X,Y的概率分布,如果已知P{X≥1}=,试求P{Y≥1}.【解】因为,,,试求在这册书中恰有5册错误的概率.【解】令X为册书中错误的册数,则X~b(,).利用泊松近似计算,,成功的概率为,,试写出X的分布律,并计算X取偶数的概率.【解】,每个参加保险的人在1月1日须交12元保险费,:(1)保险公司亏本的概率;(2)保险公司获利分别不少于10000元、0元的概率.【解】以“年”为单位来考虑.(1)在1月1日,保险公司总收入为2500×12=,则X~b(2500,),则所求概率为由于n很大,p很小,λ=np=5,故用泊松近似,有(2)P(保险公司获利不少于10000)即保险公司获利不少于10000元的概率在98%以上P(保险公司获利不少于0)即保险公司获利不少于0元的概率约为62%(x)=Ae-|x|,-∞<x<+∞,求:(1)A值;(2)P{0<X<1};(3)F(x).【解】(1)由得故.(2)(3)当x<0