文档介绍：弹弓效应引力弹弓:加速、减速和改变轨道倾角引力弹弓是在无推力的情况下,改变星际飞行器的速度和轨道的有效方法。引力弹弓属于典型的三体问题,从理论上来说,在数学上只能用近似的数值方法求解,而且非常复杂。在这里,只是用最简单粗暴的方法进行简化,用图解方式来定性说明引力弹弓的原理。典型的引力弹弓情况如图一所示,天体A是老大,B是跟班,而C则是星际飞行器。因此从质量上说,A远大于B,而C的质量很小,它对A、B的影响能够完全忽略不计。这么一来,忽略C的引力之后,这个三体问题就简化成限制性三体问题了。图1:引力弹弓发生之前的运动状态在这个图中,因为B的质量远小于A,那么B的引力一般情况下也远小于A。因此,在B的周围假想了一个引力界限。在这个界限外,简化为只有A的引力起作用,而在这个界限之内,则是B的引力独占。这样,经过这个有些过分的简化,三体问题就变成了几个两体问题的合并。上图中,B是围绕着A运动,而C则是在A的引力作用下运动。如果C不进入B的引力界限,那么C无论是作圆周运动,或者沿椭圆、抛物线,或者双曲线运动,都和B无关。比喻说,天体A是地球,天体B是月球的话,绕地球的人造卫星的运动和月球的关系就很小,不作精确计算的话能够忽略。而绕月球运动的卫星,比如现在的嫦娥2号,其运动由月球引力决定,和地球的关系也不需要过多关心。可是,如果飞行器C在飞行过程中靠近了B,进入了引力界限,那么C的速度和轨道就会发生很大变化,只要C不撞到B上,此时引力弹弓效应就必然会发生。为了方便,再来一次简化,就是假设C在B的引力界限内的运行时间很短,相对于B和C环绕A的运动来说能够认为是瞬间完成。这个简化虽然粗暴,但还不算离谱,比如说月球绕地周期是20多天,而嫦娥2号在月球附近的减速那段其实就几十分钟,相对20多天来确实是很短的。为了讨论C在B的引力界限内的运动,先用图2讨论一下引力场中的能量问题。图2:引力场中的圆锥曲线轨道在引力场中,环绕中心天体的运行轨迹总归是上图中4条圆锥曲线中的某一条。因为引力是所谓的保守力,在引力场中,动能+势能的值是个守恒量。一般在引力场中,都是取无穷远处的势能为0,也就是说,实际上势能总是个负数。对圆轨道来说,势能=-2x动能,总能量<0。对椭圆来说,也有总能量<0。而对抛物线来说,总能量=0,而双曲线则有总能量>0。对于上面的简化中,B的引力界限之外,就马马虎虎能够当作无穷远处来对待了,也就是势能=0。飞行器C在那里的速度显然大于0,因此动能>0。那么当然飞行器C在进入B的引力界限内,总能量>0。也就是说,C在B的引力界限内,相对于B走的必然是双曲线轨道。除非C一头撞到了B上(比如苏联的月球2号,就是第一个实现了直接撞月),否则,B是捕捉不到C的,C能飞进来就一定会飞走。对应这次嫦娥2号奔月的过程,嫦娥2号就必须在接近月球的时候,开动卫星上的发动机进行近月点减速,把速度降下来,从而把总能量变成<0,这样才能够进入环月轨道。而已经没有动力的发射嫦娥2号的长征火箭的第三级,则是从月球附近擦肩而过,又飞走了。长征火箭的第三级就经历了一次典型的引力弹弓。下面的图3是典型的引力弹弓减速的情况。为了简化,C处在天体B的环绕中心天体A的轨道平面上,图中以天体B为参考系。图3:引力减速C在B的前方飞过,C相对于B作双曲线运动,显然是对称的,也就是说进入引力界限时候相对于B的