文档介绍：MASTERDEGREEPAPEROFGUANGXIUNIVERSITY(2008Y)某些子群的特性对群结构的影响摘要在本论文中,我们将研究某些子群的特性如何影响有限群的结构,并且我们将从下列五章来讨论。第一章,我们来回顾近来一些定义和结果,接着是陈述我们一些结果。第二章,AP子群的定义并且利用这个定义,我们得到了P超可解的一些充分条件。主要有下列一些结果:-子群,P-子群,为了方便起见,AP子群,也就是说,如果它在G中要么具有完全条件置换性质,要么有覆盖远离性质。,G是一个群,日是它的一个P可解的正规子群并使得G/H是P一超可解的。,那么G是P一超可解的。,G是一个群,日是它的一个P可解的正规子群并使得G/H是P一超可解的。若昂(日)包含0P,(H)AP-子群,那么G是P一超可解的。。第三章,我们又给出SC子群的定义并基于一些子群是SC子群,我们也得到有限群超可解和幂零的性质和结果,主要有下列一些结果:-子群,P-子群,为了方便起见,我们称日为群G的SC子群,也就是说,如果它在G中要么具有完全条件置换性质,要么有半覆盖远离性质。,如果ⅣG(P)是P幂零的并且P的每个极大子群是G的SC子群,那么G是P幂零的。,并且使得P的每个4阶循环子群是G的SC子群而它的每个P阶子群包含在易(G)中,这里厂是所有P幂零群类。而且P不是四元素群,那么G是P幂零的。,如果G的每个Sylow子群的极大子群是G的SC子群,那么G是超可解的。,如果G的每个Sylow子群的极小子群和四阶循环子群是G的SC子群,那么G是超可解的。MASTERDEGREEPAP职OFGUANGXIUNIVERSITY(2008y)并且推广了郭文斌和郭秀云教授的一些结果。第四章,我们利用条件置换的定义并且通过减小极大子群的数量来研究有限群的可解性,主要得到下列一些结果:,G可解的充分必要条件是如果G存在一个可解的极大子群M是在G中是条件置换的。,G可解的充分必要条件是对每一个属于歹吲(G)的G极大子群M在G中是条件置换的。,G可解的充分必要条件是对每一个属于P(G)的G极大子群M在G中是条件置换的。,G可解的充分必要条件是对每一个属于JIC(G),G可解的充分必要条件是对每一个属于c的G极大子群M在G中是条件置换的。第五章,我们将考虑nDrm子群的概念并利用这个概念我们也得到一些幂零和超可解的结果。主要结果如下:,如果G/N(G)是幂零的,那么G是幂零的。,如果C/N(C)是超可解的,那么G是超可解的。,如果G/^k(G)是幂零的,那么G是幂零的。,如果G/人k(G)是超可解的,,SC子群,P一幂零,P一超可解,p一可解群,可解群,幂零,超可解,norm子群中图分类号::Inthefirs乞ch印七er,wewillrecaUthesomerecentdefinitionsandresults·Itf01lowstha土wes;,AP—subgroups——supersolvablegroups·上。herearethefollowingsomemainresults