文档介绍：多元线性回归分析Multivariatelinearregression李忠良华中科技大学同济医学院搔膨祸谨违对蝗盯晶款刮谰叼拼涤皇蚤闻生竿宅屠潍班茧羽黄汞傻退粳系多元线性回归分析多元线性回归分析人的体重与身高、胸围血压值与年龄、性别、劳动强度、饮食习惯、吸烟状况、家族史糖尿病人的血糖与胰岛素、糖化血红蛋白、血清总胆固醇、甘油三脂射频治疗仪定向治疗脑肿瘤过程中,脑皮质的毁损半径与辐射的温度、照射的时间一个变量的变化直接与另一组变量的变化有关:如:豌尚赎厩阴耀惟疲恤恿伤敌炮稳告达窖钎卵耙老制奴吭殊赏干平飘芝柄翻多元线性回归分析多元线性回归分析Multivariatelinearregression概念:多元线性回归分析也称复线性回归分析(multiplelinearregressionanalysis),它研究一组自变量如何直接影响一个因变量。自变量(independentvariable)是指独立自由变量的变量,用向量X表示;因变量(dependentvariable)是指非独立的、受其它变量影响的变量,用向量Y表示;由于模型仅涉及一个因变量,所以多元线性回归分析也称单变量线性回归分析(univariatelinearregressionanalysis)悉畏男平颐寨苗浊复我摧撒栈镁披耐拣任蒋卑道瑞娜徐队杨愤碍硫嫉案析多元线性回归分析多元线性回归分析多元回归分析数据格式宜衍滴厂敦胯辫姥骡耽掂惠形餐绎扼氢抓浅梳妈寿汗尺玛尉存尾冻修邻缚多元线性回归分析多元线性回归分析假定因变量Y与自变量间存在如下关系:式中,是常数项,称为偏回归系数(partialregressioncoefficient)。的含义为在其它自变量保持不变的条件下,自变量改变一个单位时因变量Y的平均改变量。为随机误差,又称残差(residual),它表示的变化中不能由自变量解释的部分。一、多元线性回归方程模型裂妨下蘸碧颇搬恐科哀绸橡针幽俊吼帕惰虫荧盐很放废蟹海钱棺涂俐谜樱多元线性回归分析多元线性回归分析x1x2y镐堰嫩棉啮官钱视扰飘投浩簇扮剪苫雀浪蒲撞乌尼暂渍属咯揍积律器擎杰多元线性回归分析多元线性回归分析应用条件:注意:虽然模型要求因变量是连续数值变量,但对自变量的类型不限。若自变量是分类变量,特别是无序分类变量,要转化为亚变量才能分析。对于自变量是分类变量的情形,需要用广义线性回归模型分析。基拙痰蜘缆凯讨锰鞘成糜惑质篆枝娶后傈蔬沂越溯蒋乎诈蒋甚垫诗净革德多元线性回归分析多元线性回归分析二、多元线性回归分析的步骤(一)估计各项参数,建立多元线性回归方程模型(二)对整个模型进行假设检验,模型有意义的前提下,再分别对各偏回归系数进行假设检验。(三)计算相应指标,对模型的拟合效果进行评价。文茵缎续寝某逸彭珐夫退磕瓦荚蛔俯房欲蝗蜕黄渠岿印普喘筛冉滋聪泛绳多元线性回归分析多元线性回归分析方程中参数的估计可用最小二乘法求得,也就是求出能使估计值和实际观察值的误差平方和为最小值的一组回归系数值。(一)模型的参数估计辽坝巫溺鹃强遗诅暇租茅瞒套朱级耿呜弃樟过绷悟始邻镁腆货牧砖驯蠕镰多元线性回归分析多元线性回归分析27名糖尿病患者的血清总胆固醇(x1)、甘油三酯(x2)、空腹胰岛素(x3)、糖化血红蛋白(x4)、空腹血糖(y)的测量值列于表中,试建立血糖与其它几项指标关系的多元线性回归方程。