文档介绍：一道平行四边形****题引发的教学反思一道平行四边形****题引发的教学反思(摘耍)本文以一道平行四边形问题为探索起点,以初中阶段数学知识为依据,展开一系列的探究活动,进行多角度的联想,从而产生新的猜想和结论。通过对一道题的探索,不仅可以拓展自己的思维,也可以在引导学生探究的过程中体验数学发现和创造的历程,培养学生的问题意识、解题思维能力,在不断验证、完善的过程屮得到意料之外的体验和惊喜。 (关键词)平行四边形等腰梯形等腰三角形在数学****题教学中,耍及时回顾、总结、探索,反思有没有史一般的规律,通过归纳总结形成经验,根据****题涉及知识点的特点,进行多角度的联想,从而产生新的猜想和结论。本文以一道平行四边形问题为探索起点,以初中阶段数学知识为依据,展升一系列的探究活动,进行多角度的联想,从而产生新的猜想和结论。通过对一道题的探索,不仅可以拓展自己的思维,也可以在引导学生探究的过程中体验数学发现和创造的历程,培养学生的问题意识、解题思维能力,在不断验证、完善的过程中得到意料之外的体验和惊喜。一、问题的产生在教学平行四边形的判定时,有这样一道****题,“一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?若是,请给予证明,若不是,请给出反例。”学生由于受平行四边形的思维定势影响,大多数认为是正确的,但是却无法给出证明;也有少数学生认为是假命题,却不知道如何举出反例?为此我请教了几位新教师,却也不能准确地画出图形,所以笔者就这个问题,进行了深入研究。二、对问题的探究1、拼图法思路:我们知道在处理四边形问题时,通常通过转化为三角形问题,也就是把未知问题转化为已知问题,考虑到四边形要同时满足一组对边相等且一组对角相等这两个条件,很容易使人联想到在等腰三角形中的“等腰对等角”和平行四边形的“两组对边相等II两组对角相等”O ①利用等腰三角形拼图方法:如图1(图略),将等腰三角形ABC(左图)沿AD剪开(注意:在裁剪时,使BDHCD),再拼好(右图),所得四边形符合条件,由图形可以看出它不是平行四边形。说明:因为AABC是等腰三角形,AB二AC 所以ZB=ZC 拼图后△ADC9ZXADC'所以DC,二AC二AB,四边形ABDC'满足一组对边相等,一组对角相等的条件,但显然图形不是平行四边形。 ②利用平行四边形拼图方法:在ABCD中,三角形BDE为等腰三角形(图2)(图略),沿对角线BD、BE剪开,再将AABD和△BEC拼在一起(图3)(图略)。所得四边形满足条件,但显然不是平行四边形。 2、旋转法思路:利用平行四边形和等腰梯形的性质,通过旋转保持一组对边和一组对角相等,构造四边形。 ①利用平行四边形性质方法:如图4(图略),四边形ABCD为平行四边形,连接AC,作AE垂直BC于E;在EB上截取EC'二EC,连接AC',则厶AEC'9AAEC,AC'二AC。把ZXACD绕点A顺时针旋转ZCAC'的度数,则AC与AC'重合。显然四边形ABC'D'满足:AB=CD=C,D';ZB二ZD二ZD',而四边形ABC'D'并不是平行四边形。②利用等腰梯形构造方法:,则AB=CE,ZAEC=ZABCb、以C为圆心以CE为半径画弧,交EA的延长线于D c、连结CD,则CE二CD,ZD=ZAEC所以CD二ABZD-ZABC,从而说明“只有一组对边,一对角相等的四边形”不一定是