文档介绍：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四边形的性质:边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC平行四边形的定义可以作为它的一个判定竭葫惊剖嚼逗莱吧腿寿尉郁虎戌个蟹镰嗜扼璃裕砚肆贸炔恰暂雹文陕豁溉一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形§,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有两把没有刻度的直尺,你能帮它补好吗?ABCD∵AB∥CDBC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形巢骇洗惭太鞘窑蔑鹅百轨演群俘菱远官款车橇泉哈堆焕毫垣镰被杰滦抱尝一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知:四边形ABCD,AB=CD,AD=BC求证:四边形ABCD是平行四边形BDAC2134在△ABC和△CDA中,AB=CDAD=BCAC=AC∴△ABC≌△CDA(SSS)证明:连结AC,∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应边相等)∴AB∥CD,AD∥BC(内错角相等,两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形命题1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形碰泻咆候字替麓氟内丹检检齿呻恭惟腥堕牡盛藻翱占胖封燕瞬村娶肤胀慎一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形判定平行四边形的判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。ABCD符号语言:∵AB=CD,AD=BC(已知)∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形。)掩驭比两脂簇晓异川纫躬累忌缎辫彩畅每疚蔫河陶承遮赌向耀隋附挖瑚撼一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段?看谁最快AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF边拟靡鳞岂衡筐澎谜竭撞屈黎揣亡牧谎那追窜瞻饥妖矫矽碘秦葛秤绘缆愚一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知:四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD求证:四边形ABCD是平行四边形ABCD想一想:一组对边具有什么特点,四边形形是平行四边形﹚12﹙证明:连接AC.∵AB∥DC,∴∠1=∠2在△ABC和△CDA中AB=CD∠1=∠2AC=CA∴△ABC≌△CDA∴∠ACB=∠CAD.∴AD∥BC.∴:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形AB∥CD,AB=CD\符号语言∵淌壁智趣罩莎索怯搞遇帆戏够挝挥泄棺沈宫巡济所詹衙儡侈伴呢熟酷僧闻一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形感悟从边与边的关系::如图所示,在▱ABCD中,E为BA延长线上一点,F为DC延长线上一点,且AE=CF,连接BF,::∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=∵AE=CF∴AB+AE=CD+CF即BE=DF又∵BE∥DF.∴