文档介绍：:对角线互相平分的四边形是平行四边形复习旧知探究取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置,再用两根木条BC、AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?在一方格纸上,::,AD、BC有怎样的关系?连结AB、DC,得到四边形ABCD,它是一组对边平行且相等的四边形CBDA探究证明:连接AC ∵AD∥BC ∴∠DAC=∠ACB 又∵AD=BC,AC=AC, ∴ΔABC≌ΔCDA ∴∠BAC=∠ACD ∴AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)ABCD已知:在四边形ABCD中,AD :?探究一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理3:符号语言:∵AB CD∴:如图,ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CB,AD=CD.∵E、F分别是AD、BC的中点,∴DE∥BF,DE=BF.∴四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形平行四边形).∴BE= ABCD中,E、G是AD的三等分点,F、H是BC的三等分点,:如图, ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F. 求证:四边形BEDF是平行四边形.┓┓ABCDEF