文档介绍：第一章完全信息静态博弈
STATIC GAME PLETE INFORMATION
知彼知己,百战不殆
——摘自《孙子兵法》
预备知识:理性选择理论(Theory of Rational Choice)
行动集。(单人决策问题)决策者可行的若干行动构成的集合
决策者须从行动集A中,在某个给定局势下,选择行动集A中的一个元素(一个行动)
A可以是
消费者可以买到的、有能力支付的若干商品集合
投资商可以选择的几个投资方向
预备知识:理性选择理论(Theory of Rational Choice)
偏好关系(preference relation)
假定
决策者可以比较对任意一对行动的偏好(优于、等价、劣于)。plete)
对于决策者来说,若行动a优于行动b,则可记为
或者记为
预备知识:理性选择理论(Theory of Rational Choice)
对于任意三个行动,如果满足
就能推出
则称偏好关系满足传递性(transitivity)
如果行动a与b对于决策者来说,偏好程度一样,则可记为
预备知识:理性选择理论(Theory of Rational Choice)
如果行动a与b对于决策者来说,偏好程度为a不劣于b,则可记为
预备知识:理性选择理论(Theory of Rational Choice)
综上,理性选择理论模型要求
存在一个可行的行动集合A
A具有完全的偏好关系,即对于任意的a, b∈ A,
或
至少有一个表达式成立(亦可同时成立)
关于行动的偏好关系具有传递性,即
预备知识:理性选择理论(Theory of Rational Choice)
注意实际问题中,可能存在
Facing {a, b}, one chooses a, while
Facing {a, b, c}, he may choose b sometimes
上述选择不满足传递性要求
因此,理性选择理论存在一定的适用性
预备知识:理性选择理论(Theory of Rational Choice)
基于支付函数的偏好表示
支付函数的定义:函数u表示一个偏好关系,如果,对于任何行动a, b∈A,下列事实成立。
这里的支付函数实质上与经济学的效用函数没有本质的不同。
预备知识:理性选择理论(Theory of Rational Choice)
一个简单的支付函数例子(1)
(Payoff function for equivalent goods) A person can consume nonnegative amounts of two goods. She regards the goods as equivalent: she cares only about the total quantity of both goods that she consumes. (Maybe the goods are red shirts and blue shirts, and color does not concern her.)
A payoff function that represents her preference relation is u(x1; x2) = x1+x2, where x1 and x2 are the quantities of the two goods she consumes.