文档介绍：固体火箭技术
第卷第期..
基于张量积函数的固体火箭发动机
性能散布分析①
窦毅芳,刘飞,张为华
.中国人民解放军部队,北京;.国防科技大学航天与材料工程学院,长沙
摘要:针对蒙特卡罗仿真法和改进的一次二阶矩法计算耗时长的问题,提出了基于张量积函数的固体火箭发动机性能
散布分析方法,并通过实例比较了蒙特卡罗仿真法与张量积函数法的分析精度与效率。结果表明,张量积函数法既可保证
良好的分析精度,又极大地提高了分析效率。
关键词:固体火箭发动机;蒙特卡罗法;张量积函数;性能散布分析
中图分类号: 文献标识码: 文章编号:

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引言年提出了基于最可几失效点,
固体火箭发动机在制造和使用过程中,不可避免的改进一次二阶矩法,
地受到各种随机因素影响,为保证发动机性能在随机。虽然这种方法在一定程度上
因素作用下仍满足设计要求,优化设计过程中需对发提高了发动机性能散布分析的效率,但通过优化算法
动机性能散布进行分析。当前应用较多的发动机性能迭代求解最可几失效点的过程仍较为耗时。
散布分析方法是采用蒙特卡罗仿真法进行大量的仿真针对以上方法存在的问题,文中提出了基于张量
试验,再对试验数据进行统计分析。由于蒙特卡罗仿积函数的固体火箭发动机性能散布分析方法,并给出
真法是基于大数定理的仿真分析方法,为满足精度要了将发动机性能分析模型转换为张量积函数模型的方
求就需进行大量的仿真。因此,分析过程十分耗时,无法~。
法应用于优化过程。年,提出了基于功能
函数一次泰勒展开近似计算均值和方差的一次二阶矩基于张量积函数的性能散布分析方法
法,。由于一次二. 张量积函数
阶矩法往往存在较大的计算误差,和于张量积基函数定义为Ⅳ个单变量基函数
①收稿日期:;修回日期:。
基金项目:国防预研基金项目;国家项目资助。
作者简介:窦毅芳一,女,。·:..
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年月固体火箭技术第卷
『,,⋯,Ⅳ的乘积,即. 基于径向基函数的发动机性能分析模型响应面
建模
.,,,⋯,
设发动机性能分析模型有Ⅳ个输入变量,
张量积函数,定义为张量积基函数的线性组
⋯
, ,戈,采用试验设计方法在发动机输入变量设计
合,即
空间内生成肘个样本点,⋯, ,并调用性能分析
, 。蓍。旦模型得到其响应值,⋯。根据径向基函数
式中,,⋯,为常系数。响应面建模方法,可得个方程为
. 基于张量积函数的性能散布分析。一,,⋯,
设,:,⋯, 为、维独立随机变量,

:,,⋯,Ⅳ的概率密度函数为戈,响应量与
式中· 为基函数;· 为欧氏范数;』,
的函数关系,,为张量积函数,则响应量的均
,⋯为回归系数。
值和方差分别为
由于待估参数为个,为保证正确且唯一的
参数估计,附加一个正交性条件,即
朋
仅。∑鱼∑

由此得到个方程,则回归系数, 的最小
一。
鱼二乘估计为
;』一,,
Ⅳ㈡。㈩

一。式中。一置,:,,⋯,。