文档介绍：基于熵杈的改进模糊可变模型
在资源可持续评价中的应用
张春旺
河南大学经济研究所,河南开封
摘要:文章基于熵权的概念,对模糊可变评价模型进行改进,使该模型能够有效解决评价标准
为区间值对结果的影响,减少主观因素对权重的干扰,获得更为合理准确的评价结果。利用该模型以
东莞市为例对其水资源可持续利用程度进行评价,并与其它评价方法进行对比。
关键词:模糊可变;熵权;宏观经济社会效益;综合评价
中图分类号:. 文献标识码: 文章编号:—一一
:,,⋯,;:,,。
可变模糊集基本原理将判断矩阵归一化处理,得到归一化判断矩阵:
, 二一
. 相对差异度定义口
定义设一式中:一、分别为同指标下不同事物中最满意者或最
称对的相对差异度。不满意者越小越满意或越大越满意。
根据熵的定义, 个评价事物个评价指标,可以确
映射:—卜, 定评价指标的熵为:
—,称为对的相对差异函数。
. 相对差异函数模型一. ,,⋯,,⋯,
设,】为实轴上的模糊可变集合的吸引域,即式中￡—上一
≤区间,,】为包含的某一上、下界范围
域区间,如网所示。
为使￡有意义,当￡时,根据评价的实际意义,可以
理解￡为较大的数值,与相乘趋于,故可认为￡￡
。但当,￡也等于,这显然与熵所反映的信息无序化
程度相悸,不切合实际,故需对加以修在,将其定义为:
根据模糊可变集合的定义可知【,√均为的排一
斥域,即一≤区间。设为吸引域区间【,中
的点值。为区间内的任意点的量值,则落人点有
计算评价指标熵权向量:
侧时,其相对差异度函数模型为:
: ,】⋯. 一,且满足∑
一
一∈『∑一
当落人点左侧时,其相对差异度函数模型为:
基于熵权的模糊可变评价计算过程
『‘戆’’基于相对差异函数模型的模糊可变集合的水环境质量
一旦,∈, 一评价方法计算过程为】:
根据个级别的标准值构建区间矩阵:,】,
确定后,根据公式可求解相对隶属度:
,,⋯,;,,⋯, 为指标数,为级别数。
【】/ 根据构造变动区间的范围值矩阵,,,,
⋯
, ; ,,⋯,。
引入熵值法确定权向量确定指标级别的矩阵。
应用公式—以及矩阵中的对应数据,计
在确定评价指标的权向量时往往多采用主观确定权重算指标级别的相对隶属度矩阵。
的方法。这样就会造成评价结果可能由于人的主观因素而形应用公式—计算各指标的熵值权向量。
成偏差。因此引入信息熵的概念。熵值反映了信息无序化程应用模糊可变识别模型计算样本对各级别的综合相
度,其值越小,系统无序度越小,故可用信息熵评价所获系统对隶属度。
信息的有序度及其效用,即南评价指标值构成的判断矩阵来
确定指标权向量,它能尽量消除各指标权重计算的人为干。。,【

扰,使评价结果更符合实际。其计算步骤如下:
构建个方案个评价指标的判断矩阵
基金项目:国家自然科学基金资助项目
统计与决策年第期总第
表东莞市水资源可持续利用评价指标标准值表东莞市水资源开发利用可持续评价指标值
. 计算指标熵值权向量
项目现状年规划水平年首先构建判断矩阵,然后∞进行归一∞
化处理,得归一化判断矩阵:
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