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华南理工大学
硕士学位论文

题目基于提升小波变换的图像压缩方法研究
(英文) The Study of pression arithmetic based on
Lifting Wavelet Transform

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基于提升小波变换的图像压缩方法研究
摘要
提升算法以其通用性和灵活性及高效的实现方法,成为目前小波领域研究的热点
问题。图像信息是人们认识世界的主要信息来源,如何用较少的数据来表示图像信号,
是许多研究领域需要解决的问题。本文主要对提升格式的小波变换算法,及提升小波
变换后如何进行小波系数的有效压缩进行研究。研究结果具体如下:
1) 在用传统的 Euclidean 算法对第一代小波滤波器进行提升时,发现并不是所有
小波滤波器的提升格式都很简单。有时经过提升之后算法虽较之原来的第一代小波的
卷积运算有所简化,但仍然要进行效率不高的卷积运算。为了使每一步的提升或对偶
提升更加简洁,本文通过重新定义多项式带余除法,提出了一种改进的 Euclidean 算
法并在此基础之上给出了一种提升格式的简化算法。在该提升实现算法中,用简单的
数乘运算代替了原来小波变换提升实现算法中的卷积运算,使得算法中的核心部分—
—提升及对偶提升步骤的计算更加简单直接,更加易于硬件实现。
2) 通过分析提升小波变换后各个子块的小波系数与整个图像变换后的小波系数
之间的关系,发现每个子块的子带在整个图像的相同子带内的空间位置,与子块在原
始图像中的空间位置相同。利用该结论,很容易的实现小波变换及其编码的并行处理
以及 ROI 特殊区域编码。
3) 通过引入 EBCOT 的子带分块编码的思想,提出了一种基于提升小波变换的改
进 SPIHT 算法。该算法不但具有传统 SPIHT 算法的优点,而且能实现码流多分辨率
表示和 ROI 区域编码。试验结果表明,该算法是综合性能比较好的一种小波系数压
缩算法。
4) 基于前面的工作,给出了一种有效的基于提升小波变换的图像压缩系统。该系
统把图像分割成小块后,单独进行提升小波变换及编码处理,并在解码端恢复后进行
重新组合。试验结果表明该系统在码流的多分辨表示和 ROI 区域编码情况下的压缩
压缩效果都比较好。

关键字:图像压缩;简化的提升格式;小波变换;SPIHT 压缩算法;Euclidean 算法
i
基于提升小波变换的图像压缩方法研究
Abstract
Because of its generality, flexibility and high implementation efficiency,
at present, the lifting scheme has been a hot question in the fields of wavelet.
The image signals are the main source of information through which people can
know the world. So how to express the image signals by using less data has
been a key question many fi