文档介绍：让学生经历“做数学”的过程——“平行四边形的面积”教学片断中国人民大学附属小学特级教师钱守旺1、导入新课,揭示课题。教师出示下面的图形:提问:这是我们以前认识过的哪些图形?在这些图形中我们已经学过哪些图形的面积计算?怎样计算长方形和正方形的面积?生1:这是我们以前认识的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形。生2:在这些图形中,我们已经学过了长方形和正方形的面积。生3:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。师:我们已经学会了长方形和正方形的面积计算,那么其他图形的面积又该怎样计算呢?今天这节课,我们先来研究平形四边形面积的计算。教师板书课题:平行四边形面积的计算。2、体会“转化”的数学思想。比较下面两幅图中阴影部分面积的大小,并说明比较的方法。(二组)学生比较后,教师通过课件动态演示,并小结:比较以上两组图形的大小都可以用一种方法,那就是把不规则的图形转化成已学过的图形在比较。运用这种“转化”的方法,可以解决很多的实际问题。3、尝试猜测,推导公式。(1)用数方格的方法求平行四边形的面积。师:我们在以前研究长方形面积的计算时,用到了数方格的方法。今天,为了研究平行四边形面积的计算,我们也可以先用数方格的方法。教师让学生拿出课前发的学具(如下图)师:这里方格图中的每一小段代表1厘米,想一想,每个方格代表多大的面积呢?生:每个小方格代表1平方厘米。师:好!下面就请同学们数一数,图中的平行四边形和长方形的面积各是多少平方厘米?不满一格的都按照半格计算。生:数完后填写下表。师:数完后你发现什么?生1:老师,我发现平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等。生2:老师,我还发现图中平行四边形和长方形的面积也相等。(2)大胆猜想平行四边形面积的计算方法。教师给学生提供了一个边长是7厘米和5厘米、高是4厘米的平行四边形纸,让学生自主探究平行四边形面积的计算方法。学生出现了三种解法:生1:(7+5)×2=24(平方厘米)(求周长)生2:7×5=35(平方厘米)(相邻两边相乘)生3:7×4=28(平方厘米)(底×高)师:怎么有这么多的答案,你们说说这是什么原因。学生小组讨论交流后全班交流。生4:第一位同学求的是周长,所以我们小组认为是错的,生2和生3的方法是对的。生5:我觉得生2和生3里面有一个是对的,因为这个图形的面积不可能出现两种答案。生7:可以有两个,平行四边形具有不稳定性,可以拉成一个长方形,即平行四边形的两条相邻的边就变成了长方形的长和宽,可以有两个答案。(生2认为把平行四边形拉成长方形,形状改变,而以为面积没有改变,其实是变大了。)生6:这个平行四边形纸是拉不动的,只能剪。生8:我沿高剪开,把平行四边形变成长方形的时候,我发现长和宽变成了7厘米和4厘米,根据长方形的面积计算公式4×7=28(平方厘米),所以我认为生3的正确。……学生争执不下,花去了课堂的大部分时间。这时候,教师再通过课件演示平行四边形“底不变,高改变”引起的面积改变,让学生明确地知道:平行四边形的面积与底和高有关。(3)动手实验,推导公式。师:到底生3和生8同学说得对不对呢?我们还需要通过实验进一步验证。教师布置实验并提出实验要求。①画出一条高,把平行四边形沿着高剪开,把剪开的两部分拼成一个长方形。②观察拼成的长方形和原来的平行四边形,你发现什么?学生汇报:生1:我发现拼成的长方