文档介绍：南京工业大学
硕士学位论文
曲线梁桥的固有振动特性及地震反应分析
姓名:魏双科
申请学位级别:硕士
专业:结构工程
指导教师:李鸿晶
20060301
摘要
立交桥为生命线工程的重要组成部分,在发生地震时,若立交桥发生严重破坏,不
仅会在经济上造成巨大的损失,而且还会因交通中断,影响抗震救灾工作的顺利进行,
导致严重的社会后果。本文以小曲率半径的曲线梁桥为对象,研究了曲线梁的平面外固
有振动特性分析方法,提出双脊骨空间模型分析曲线梁桥的地震反应行为。具体研究内
容如下:
(1)根据曲线梁平面外固有振动时的变形几何关系、力和位移关系,运用达朗贝
尔原理,推导了曲线铁木辛柯梁平面外固有振动平衡方程,并退化得到了曲线欧拉梁平
面外固有振动平衡方程。然后,将改进的数值微分法推广应用于求解曲线梁的固有振动
问题,给出了在两端简支和两端固定边界条件下应用该方法的过程。运用改进的数值微
分法分别计算了圆形和方形截面在不同宽跨比、不同圆心角下的频率参数,并与前人的
精确解进行比较。最后,分别根据铁木辛柯梁理论和欧拉梁理论计算了曲线梁在两端简
支和两端固定边界下,不同宽跨比下的自振频率。
(2)提出了一种双脊骨空间有限元模型,模拟和分析立交桥曲线箱梁的固有振动
特性和动力反应。分别用分段空间直梁模型、壳元模型和实体元模型分析同一曲线箱梁
的振动特性,并将计算结果与双脊骨模型的计算结果进行比较,以验证双脊骨模型的可
靠性。研究了在相同曲率下不同跨度的曲线箱梁的固有振动特性,以及曲线梁的扭转振
型对曲线梁动力反应的贡献。分析了双脊骨模型的脊骨间距、横向连接间距等参数对模
型计算结果的影响。
(3)推导了平动地震动作用下曲线梁桥的运动方程,说明结构分别在横向或竖向
地震动作用下,都会发生绕横截面法线的扭转。以南京火车站站前广场高架桥工程为工
程背景,基于时程分析方法,分别运用双脊骨模型与壳元模型分析了结构的自振频率及
位移与内力时程反应,比较两种模型的计算结果,验证双脊骨模型的可靠性。然后,运
用双脊骨模型研究了曲线梁桥在四种地震动工况下的地震反应特性。
(4)探讨了反应谱法在曲线梁桥地震反应分析中应用时的特殊问题。计算了曲线
梁桥的振型质量和振型贡献率,探讨了曲线梁桥抗震分析中需要考虑及重视哪些振型。
同时,就如何考虑最不利地震输入方向及反应量的空间组合问题进行探讨,提出建议。
关键词:曲线梁桥数值微分法双脊骨模型动力特性地震反应
I
ABSTRACT
Highway interchange is an ponent of the lifeline engineering. The failure
of highway interchange during a severe earthquake can not only cause the heavy economic
losses and casualties but also delay the rescue operations because munication is
broken. In this dissertation, the curved bridge with small curvature radius is researched. The
natural dynamic characteristics of out-of-plane vibration of the curved beam and the seismic
response of the curved bridge are studied.
(1) Based on the force-displacement relationships and the geometrical relationships, the
dynamic equations of out-of-plane vibration of the curved Timoshenko beam and the curved
Eular beam are deduced using the d’Alembert’s principle in this dissertation. Then the
improved differential quadrature method (DQM) is applied in solving the out-of-plane
vibration of the curved beam, and the processes of this method with